51 nod 1019 逆序数

1019 逆序数 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

4
2
4
3
1

Output示例

4

两层循环的暴力会超时 O（n^2）;

归并排序求逆序数

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX 50005
int p[MAX],t[MAX],anti = 0;
void merge(int first,int last)
{
    int mid = (first + last) / 2;
    int i1 = 0,i2 = first,i3 = mid + 1;
    while(i2 <= mid && i3 <= last)
    {
        if(p[i2] > p[i3])
        {
            t[i1 ++] = p[i3 ++];
            anti += mid - i2 + 1;
        }
        else
        t[i1 ++] = p[i2 ++];
    }
    while(i2 <= mid)
        t[i1 ++] = p[i2 ++];
    while(i3 <= last)
        t[i1 ++] = p[i3 ++];
    i1 = first;
    i2 = 0;
    while(i2 < last - first + 1)
    p[i1 ++] = t[i2 ++];
}
void merge_sort(int first,int last)
{
    int mid;
    if(first < last)
    {
        mid = (first + last)/2;
        merge_sort(first,mid);
        merge_sort(mid + 1,last);
        merge(first,last);
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        cin >> p[i];
    merge_sort(0,n - 1);
    cout << anti << endl;
    return 0;
}