• CF1504C Balance the Bits


    传送门


    题意

    给你一个(01)串s, 问是否可以构造两个合法括号串, 使得在s为1的位置两串相同, 为0则不同
    输出方案或无解


    题解

    首先第一个或者最后一个为0显然无解
    一个结论是如果只有奇数个0也无解
    证明不难

    之后在写一堆特判之后, 您会发现: 除此以外均有解


    那么第一个一定是((), 最后一个一定是())

    我们考虑0的部分, 我们把它们单独抽出来, 称之为0串。

    一种感性的思路是, 我们要让它反过来之后影响最小, 最好自生自灭

    那么我们这样构造, (()()()()()....)
    反过来之后, 变成 ()()()()()
    我们只需要外面有一个( 和 ) 修复一下就合法了,
    这没问题,直接用第一个和最后一个即可

    所以做法就是:
    第一个是((), 最后一个是())
    把0串部分依次填入, 构造(()()()())
    然后1串剩下的想怎么填怎么填,合法即可

    仔细想想看, 没问题


    Impl

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    using namespace std;
    
    int read(){
        int num=0, flag=1; char c=getchar();
        while(!isdigit(c) && c!='-') c=getchar();
        if(c == '-') c=getchar(), flag=-1;
        while(isdigit(c)) num=num*10+c-'0', c=getchar();
        return num*flag;
    }
    
    const int N = 290005;
    int T, n;
    int a[N], s[N], t[N];
    
    char readc(){
        char c=getchar(); while(c!='0' && c!='1') c=getchar();
        return c-'0';
    };
    
    int main(){
        T = read();
        while(T--){
            n = read();
            for(int i=1; i<=n; i++) a[i]=readc();
        
            int n0 = 0; for(int i=1; i<=n; i++) if(!a[i]) n0++;
            if(n0 % 2) {
                 printf("NO
    ");
                 continue;
            }
            
            if(!a[1] || !a[n]){
                printf("NO
    ");
                 continue;
            }
    
            for(int i=1, j=1; i<=n; i++){
                if(!a[i]){
                    s[i]=j%2;
                    j++;
                }
            }
    
    		int n1=n-n0;
            for(int i=1, j=1; i<=n; i++){
                if(a[i]){
                    s[i] = j<=n1/2?1:0;j++;
                }
            }
    
            for(int i=1; i<=n; i++) t[i] = a[i]?s[i]:(!s[i]);
    
            {
                printf("YES
    ");
                for(int i=1; i<=n; i++) printf("%c", s[i]?'(':')');
                printf("
    ");
                for(int i=1; i<=n; i++) printf("%c", t[i]?'(':')');
                printf("
    ");
            }
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ltdjcoder/p/15542102.html
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