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荣华富贵
- 最大公约数和最小公倍数问题(已知p *a *b,p(a,b,互质)求 p *a,p *b)
- 两数互质,其最小不能表示的数为 a *b-a-b;
- 费马小定理
if gcd(a,p)=1 => a^(p-1)=1(mod p)
a是整数。p是质数。a,p互质
大佬对于大数的素性判断,目前Miller-Rabin算法应用最广泛。一般底数仍然是随机选取,但当待测数不太大时,选择测试底数就有一些技巧了。比如,如果被测数小于4 759 123 141,那么只需要测试三个底数2, 7和61就足够了。当然,你测试的越多,正确的范围肯定也越大。如果你每次都用前7个素数(2, 3, 5, 7, 11, 13和17)进行测试,所有不超过341 550 071 728 320的数都是正确的。如果选用2, 3, 7, 61和24251作为底数,那么10^16内唯一的强伪素数为46 856 248 255 981。这样的一些结论使得Miller-Rabin算法在OI中非常实用。通常认为,Miller-Rabin素性测试的正确率可以令人接受,随机选取k个底数进行测试算法的失误率大概为4^(-k)。
- 线性筛素数
- 变进制数
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