P1902 刺杀大使

题目描述

伊朗伊斯兰革命卫队（某恐怖组织）正在策划一起刺杀行动，他们的目标是沙特驻美大 使朱拜尔。他们来到了沙特驻美使馆，准备完成此次刺杀，要进入使馆首先必须通过使馆前 的防御迷阵。

迷阵由 n*m 个相同的小房间组成，每个房间与相邻四个房间之间有门可通行。在第 n 行的 m 个房间里有 m 个机关，这些机关必须全部打开才可以进入大使馆。而第 1 行的 m 个 房间有 m 扇向外打开的门，是迷阵的入口。除了第 1 行和第 n 行的房间外，每个房间都被 使馆的安保人员安装了激光杀伤装置，将会对进入房间的人造成一定的伤害。第 i 行第 j 列 造成的伤害值为 p[i][j](第 1 行和第 n 行的 p 值全部为 0)。

现在伊斯兰革命卫队打算以最小伤害代价进入迷阵，打开全部机关，显然，他们可以选 择任意多的人从任意的门进入，但必须到达第 n 行的每个房间。一个士兵受到的伤害值为他 到达某个机关的路径上所有房间的伤害值中的最大值，整个部队受到的伤害值为所有士兵的 伤害值中的最大值。现在，这个恐怖组织掌握了迷阵的情况，他们需要提前知道怎么安排士 兵的行进路线可以使得整个部队的伤害值最小。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数 n，m，表示迷阵的大小。

接下来 n 行，每行 m 个数，第 i 行第 j 列的数表示 p[i][j]。

输出格式：

输出一个数，表示最小伤害代价。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 2
0 0 
3 5 
2 4 
0 0 

输出样例#1： 复制

3

说明

50%的数据，n，m<=100；

100%的数据，n,m<=1000，p[i][j]<=1000。

//因为最后一行都是0，所以只要可以到达最后一行的任意一点，整个最后一行就可以打开 
//找到一个人的最小伤害之后，整个军队就可以沿着这个人的路径过去
//所以就是找一个人能过去的最小伤害
//二分mid，搜索判断是否可以过去 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e3+5;

inline int read()
{
    char c=getchar();int num=0,f=1;
    for(;!isdigit(c);c=getchar())
        f=c=='-'?-1:f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*10+c-'0';
    return num*f;
}

int n,m;
int injure[N][N];

bool flag;
int vis[N][N],tim;
int cx[4]={0,1,0,-1},cy[4]={1,0,-1,0};
void dfs(int x,int y,int mid)
{
    if(x==n)
    {
        flag=1;
        return;
    }
    vis[x][y]=tim;
    for(int i=0,xx,yy;i<4;++i)
    {
        xx=x+cx[i],yy=y+cy[i];
        if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||vis[xx][yy]==tim||injure[xx][yy]>mid)
            continue;
        dfs(xx,yy,mid);
        if(flag)
            return;
    }
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            injure[i][j]=read();
    int l=0,r=1000,mid,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        ++tim;
        flag=0;
        dfs(1,1,mid);
        if(flag)
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else
            l=mid+1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}