第七届蓝桥杯javaB组真题解析-四平方和（第八题）

题目

/*
四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法


程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
*/

 代码 （自己写的代码可能会有错的地方，请大家见谅）

 

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int s = (new Scanner(System.in)).nextInt();
        int a,b,c,d;
        for(a=0;a<=Math.sqrt(s);a++) {
            for(b=a;b<=Math.sqrt(s);b++) {
                for(c=b;c<=Math.sqrt(s);c++) {
                    for(d=c;d<=Math.sqrt(s);d++) {
                        if(s == (Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2) + Math.pow(c, 2) + Math.pow(d, 2))){
                            System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
                            return;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

解析

　　也是一个类似排列组合的题目，也可能是我只会这一种方法吧，每个题都往这方面想 ：），算法大题的题目一般很长，要学会找出有用的点来，没想到这个题目这么简单，毕竟是30分的题，也可能是我的算法有错误，没有可以检验的地方，无奈

　　说思路： 因为题目要求4个数从小到大并且取最小的一项输出，所以用四个for循环来表示四个数，并且内层的循环变量起始值=外层变量，来确保有顺序，这样写还有一个好处，当选取出第一个项时，这个结果就是最小的结果项，此时就可以return了 ：）