题目1209：最小邮票数 动态规划 java实现

题目描述：

    有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。
    如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。

输入：

    有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。

输出：

      对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。

样例输入：

10
5
1 3 3 3 4

样例输出：

3

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class 邮票1209 {
    static int sum;
    static int n;
    static int arr[];
    static int MAX = 99999;
    static int opt[][];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        while(s.hasNextInt()){
            sum = s.nextInt();
            n = s.nextInt();
            arr = new int[n];
            opt = new int[n+1][sum+1];
            for(int i=0; i<n; i++)
                arr[i] = s.nextInt();
            Arrays.sort(arr);
            int r = f(n-1,sum);
            if(r >= MAX)
                System.out.println(0);
            else
                System.out.println(r);
        }
    }
    static int f(int i,int sum){
        if(sum <= 0)
            return MAX;
        if(opt[i][sum] > 0)
            return opt[i][sum];
        if(Arrays.binarySearch(arr, 0, i+1, sum) >= 0){
            opt[i][sum] = 1;
            return opt[i][sum];
        }
        else if(i > 0){
            return opt[i][sum]=Math.min(f(i-1,sum-arr[i])+1, f(i-1,sum));
        }
        if(i==0)
            return opt[i][sum]= (arr[0] == sum ? 1:MAX);
        return opt[i][sum];
    }

}