题目1024：畅通工程 朴素Prim算法

题目描述：

    省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例输入：

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

样例输出：

3
?

•朴素的方法是用邻接矩阵，线性扫描。复杂度为O(V*V)。（用于稠密图）

•贪心准则

–加入后仍形成树，且耗费最小

–始终保持树的结构——Kruskal算法是森林

•算法过程

–从单一顶点的树T开始

–不断加入耗费最小的边(u, v)，使T∪{(u, v)}仍为树    ——u、v中有一个已经在T中，另一个不在T中

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int n;
    static int m;
    static int arr[][];
    static boolean flag[];
    static final int maxInt = 9999999;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        while(s.hasNextInt()){
            n = s.nextInt();
            m = s.nextInt();
            if(n==0)
                break;
            arr = new int[m][m];
            for(int i=0; i<m; i++) 
                Arrays.fill(arr[i], maxInt);  //maxInt表示不可达
            flag = new boolean[m];
            for(int i=0; i<n; i++){
                int a = s.nextInt() -1;
                int b = s.nextInt() -1;
                int c = s.nextInt();
                arr[a][b] = c;
                arr[b][a] = c;
            }
            flag[0] = true;
            int sum = 0;
            for(int i=1; i<m; i++){  //从第二个节点开始，进行n-1次循环
                int min = maxInt;
                int min_i = 0;
                for(int j=0; j<m; j++){
                    if( !flag[j] && arr[0][j] < min ){
                        min = arr[0][j];
                        min_i = j;
                    }
                }
            
                flag[min_i] = true;
                
                for(int j=0; j<m; j++){  //更新未覆盖节点距离

                   if( !flag[j] && arr[0][j] > arr[min_i][j])
                         arr[0][j] = arr[min_i][j];
                }
                sum += arr[0][min_i];
            }
            if(sum ==0 || sum>maxInt)
                System.out.println("?");
            else
                System.out.println(sum);
        }
    }

}