J-jcc爱踢足球（思维题）

题目链接：http://acm.csust.edu.cn/problem/3022

Description

 

世界杯足球赛的最后一个阶段是用附加赛制度进行的。

这一阶段还剩n支队伍，从1到n进行计数。

进行几轮，在每轮中，剩余的队伍按其ID的顺序进行排序，

然后按此顺序第一支队伍与第二支队伍、第三支队伍与第四支队伍、第五支队伍与第六支队伍进行比赛，依此类推。

保证每一轮都有偶数支队伍。每场比赛的赢家晋级下一轮，输家被淘汰出局，没有平局。

在最后一轮比赛中，只有剩下两支队伍：这一轮称为决赛，胜者称为冠军，比赛结束。

jcc想让他最喜欢的两支球队参加决赛。

不幸的是，球队的身份已经确定，可能会发生球队不可能在决赛中相遇的情况，不过jcc非常有钱，

可以通过花钱来决定任意两只队伍的胜负，所以确保了a,b一定会在某场比赛相遇，但由于赛制问题，不能保证在决赛相遇，但会保证他们能相遇。

求具有a和b两只队伍在多少轮之后可以相遇，若能在决赛相遇，则输出“Final!”，否则输出在多少轮之后可以相遇。

Input

 

唯一一行包含三个整数n，a和b（2 ≤ n ≤256，1 ≤ a,b ≤ n）-代表团队总数，以及jcc感兴趣的团队的ID。(a!=b)

Output

 

如果a队和b队能在决赛中相遇，在唯一的一行中打印“Final!”。

否则，请打印一个整数，表示a和b在多少轮之后可以相遇。

Sample Input 1 

 4 1 2

Sample Output 1

1

Sample Input 2 

8 2 6

Sample Output 2

Final!

---

由于每轮都是偶数只队伍，那么这就相当于一颗满二叉树了，我们经常看电视的时候每次比赛都基本会出现树状图。

我们每次只记录叶节点的编号（假设为i），那么下一次的新叶节点编号（即旧叶节点的父亲）为(i+1)/2如图所示：

那么他们相遇也就是父节点相同的时候，而每找一次父节点计数器加一，则最后的计数器的值(记为S)就是树的深度-1，也是比赛是场数，最后如果2^S为总的队伍数，则说明决赛相遇。

以下是AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int pow(int a,int s)
{
    int ans=1;
    for (int i=1; i<=s; i++)
        ans*=a;
    return ans;
}

int main()
{
    int n,a,b;
    scanf ("%d%d%d",&n,&a,&b);
    int s=0;
    while (a!=b){
        a=(a+1)/2;
        b=(b+1)/2;
        s++;
    }
    if (n-pow(2,s)==0) printf ("Final!
");
    else printf ("%d
",s);
    return 0;
}