• bzoj 4446: [Scoi2015]小凸玩密室【树形dp】


    神仙题!参考https://www.cnblogs.com/wfj2048/p/7695711.html
    注意完全二叉树不是满二叉树!!!!
    设g[u][j]为u遍历完子树到深度为i-1的祖先的兄弟的最小花费,f[u][i]为u遍历完子树到深度为i的祖先的最小花费,显然g的作用是更新f
    当u为叶子的时候,g直接用长度*点权更新即可,否则就是从先走左儿子或者先走右儿子中取min,也就是g[u][i]=min(a[ls]*b[ls]+g[ls][de[u]+1]+g[rs][i],a[rs]*b[rs]+g[rs][de[u]+1]+g[ls1][i]),然后这里有一个特殊情况,是u下面只有n一个儿子,那么就只用直接转移左儿子即可
    f同理

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    const int N=200005;
    int n,de[N];
    long long a[N],b[N],f[N][20],g[N][20],dis[N],ans;
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    int main()
    {
    	n=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		a[i]=read();
    	de[1]=1;
    	for(int i=2;i<=n;i++)
    		b[i]=read(),de[i]=de[i>>1]+1,dis[i]=dis[i>>1]+b[i];
    	for(int u=n;u>=1;u--)
    		for(int i=2;i<=de[u];i++)
    		{
    			if((u<<1)>n)
    				g[u][i]=(dis[u]+dis[(u>>(de[u]-i))^1]-2*dis[u>>(de[u]-i+1)])*a[(u>>(de[u]-i))^1];
    			else if((u<<1)==n)
    				g[u][i]=a[n]*b[n]+g[n][i];
    			else
    				g[u][i]=min(a[u<<1]*b[u<<1]+g[u<<1][de[u]+1]+g[u<<1|1][i],a[u<<1|1]*b[u<<1|1]+g[u<<1|1][de[u]+1]+g[u<<1][i]);
    		}
    	for(int u=n;u>=1;u--)
    		for(int i=0;i<=de[u];i++)
    		{
    			if((u<<1)>n)
    				f[u][i]=i?(dis[u]-dis[u>>(de[u]-i)])*a[u>>(de[u]-i)]:0;
    			else if((u<<1)==n)
    				f[u][i]=a[n]*b[n]+f[n][i];
    			else
    				f[u][i]=min(a[u<<1]*b[u<<1]+g[u<<1][de[u]+1]+f[u<<1|1][i],a[u<<1|1]*b[u<<1|1]+g[u<<1|1][de[u]+1]+f[u<<1][i]);
    		}
    	ans=f[1][0];
    	for(int i=2;i<=n;i++)
    	{
    		long long nw=f[i][de[i]-1];
    		for(int x=i;x>1;x>>=1)
    			nw+=(x^1)>n?(a[x>>2]*b[x>>1]):(a[x^1]*b[x^1]+f[x^1][de[x>>1]-1]);
    		ans=min(ans,nw);
    	}
    	printf("%lld
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/9818477.html
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