• bzoj 2406: 矩阵【二分+有源汇上下界可行流】


    最大值最小,所以考虑二分
    |Σaij-Σbij|<=mid,所以Σbij的上下界就是(Σaij-mid,Σaij+mid)
    考虑建有上下界网络,连接(s,i,Σaik-mid,Σaik+mid),(j,t,Σakj-mid,Σakj+mid),(i,j,l,r),如果有可行流这个mid就合法
    跑可行流即可

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int N=505;
    int n,m,ll,rr,a[N][N],sh[N],sl[N],h[N],cnt,le[N],d[N],s,t;
    struct qwe
    {
    	int ne,to,va;
    }e[N*N];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='0')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    void add(int u,int v,int w)
    {
    	cnt++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].va=w;
    	h[u]=cnt;
    }
    void ins(int u,int v,int w)
    {
    	add(u,v,w);
    	add(v,u,0);
    }
    bool bfs()
    {
    	memset(le,0,sizeof(le));
    	queue<int>q;
    	le[s]=1;
    	q.push(s);
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop();
    		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
    			{
    				le[e[i].to]=le[u]+1;
    				q.push(e[i].to);
    			}
    	}
    	return le[t];
    }
    int dfs(int u,int f)
    {
    	if(u==t||!f)
    		return f;
    	int us=0;
    	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
    		if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
    		{
    			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
    			e[i].va-=t;
    			e[i^1].va+=t;
    			us+=t;
    		}
    	if(!us)
    		le[u]=0;
    	return us;
    }
    int dinic()
    {
    	int r=0;
    	while(bfs())
    		r+=dfs(s,1e9);
    	return r;
    }
    void wk(int u,int v,int l,int r)
    {
    	d[u]-=l,d[v]+=l;
    	ins(u,v,r-l);
    }
    bool ok(int w)
    {
    	memset(h,0,sizeof(h));
    	memset(d,0,sizeof(d));
    	cnt=1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		wk(n+m+1,i,sh[i]-w,sh[i]+w);
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    		wk(i+n,n+m+2,sl[i]-w,sl[i]+w);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    			wk(i,j+n,ll,rr);
    	wk(n+m+2,n+m+1,0,1e8);
    	s=0,t=n+m+3;
    	int sm=0;
    	for(int i=1;i<=n+m+2;i++)
    	{
    		if(d[i]>0)
    			ins(s,i,d[i]),sm+=d[i];
    		else
    			ins(i,t,-d[i]);
    	}
    	return dinic()==sm;
    }
    int main()
    {
    	n=read(),m=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    			a[i][j]=read(),sh[i]+=a[i][j],sl[j]+=a[i][j];
    	ll=read(),rr=read();
    	int l=0,r=400000,ans=r;
    	while(l<=r)
    	{
    		int mid=(l+r)>>1;
    		if(ok(mid))
    			r=mid-1,ans=mid;
    		else
    			l=mid+1;
    	}
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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