• 计算字符串相似度算法——Levenshtein


    0.这个算法实现起来很简单

    1.百度百科介绍:

    Levenshtein 距离,又称编辑距离,指的是两个字符串之间,由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。

    许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。

    编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的,故又叫Levenshtein Distance。

    2.用途

    模糊查询

    3.实现过程

    a.首先是有两个字符串,这里写一个简单的 abc和abe

    b.将字符串想象成下面的结构。

    A处 是一个标记,为了方便讲解,不是这个表的内容。

      abc a b c
    abe 0 1 2 3
    a 1 A处    
    b 2      
    e 3      

    c.来计算A处 出得值

    它的值取决于:左边的1、上边的1、左上角的0.

    按照Levenshtein distance的意思:

    上面的值和左面的值都要求加1,这样得到1+1=2。

    A处 由于是两个a相同,左上角的值加0.这样得到0+0=0。

    这是后有三个值,左边的计算后为2,上边的计算后为2,左上角的计算为0,所以A处 取他们里面最小的0.

    d.于是表成为下面的样子

      abc a b c
    abe 0 1 2 3
    a 1 0    
    b 2 B处    
    e 3      

    在B处 会同样得到三个值,左边计算后为3,上边计算后为1,在B处 由于对应的字符为a、b,不相等,所以左上角应该在当前值的基础上加1,这样得到1+1=2,在(3,1,2)中选出最小的为B处的值。

    e.于是表就更新了

      abc a b c
    abe 0 1 2 3
    a 1 0    
    b 2 1    
    e 3 C处    

    C处 计算后:上面的值为2,左边的值为4,左上角的:a和e不相同,所以加1,即2+1,左上角的为3。

    在(2,4,3)中取最小的为C处 的值。

    f.于是依次推得到

        a b c
      0 1 2 3
    a 1 A处 0 D处 1 G处 2
    b 2 B处 1 E处 0 H处 1
    e 3 C处 2 F处 1 I处 1

    I处: 表示abc 和abe 有1个需要编辑的操作。这个是需要计算出来的。

    同时,也获得一些额外的信息。

    A处: 表示a      和a      需要有0个操作。字符串一样

    B处: 表示ab    和a      需要有1个操作。

    C处: 表示abe  和a      需要有2个操作。

    D处: 表示a      和ab    需要有1个操作。

    E处: 表示ab    和ab    需要有0个操作。字符串一样

    F处: 表示abe  和ab    需要有1个操作。

    G处: 表示a      和abc   需要有2个操作。

    H处: 表示ab    和abc    需要有1个操作。

    I处: 表示abe   和abc    需要有1个操作。

    g.计算相似度

    先取两个字符串长度的最大值maxLen,用1-(需要操作数除maxLen),得到相似度。

    例如abc 和abe 一个操作,长度为3,所以相似度为1/3=0.333。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lmsj918/p/4423764.html
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