• poj1201(差分约束)


    题很水。。。但我被坑惨了

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    构成差分约束系统时,1.如果在所有点外添加一个超级源0号点,并使得超级源到所有其他点的距离为0,那么最终求出的0号点到其他所有原始点的最短距离就是本系统的一个可行解,且可行解之间的差距最小.      2.如果初始时不添加超级源,只是将原始点的初始距离设为INF,且令其中一个原始点的初始距离为0,然后求该点到其他所有点的最短距离,那么最短距离的集合就是一个可行解,且该可行解两两之间的差距最大.注意方案2只能在该问题一定存在解的时候即肯定不存在负权环的时候用.否则从1号点到其他点没有路,但是其他点的强连通分量中有负权环,这样根本探测不到错误) 所以我们需要采取方案1.

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    using namespace std;
    
    const int maxn=50000+10;
    const int maxm=500000+10;
    const int nil=1e9;
    
    struct my{
           int next;
           int v;
           int w;
    };
    
    queue<int>Q;
    int maxx=-1;
    int adj[maxn],fa,n,m,d[maxn],inq[maxn];
    my bian[maxm];
    
    void myinsert(int u,int v,int w){
         bian[++fa].v=v;
         bian[fa].next=adj[u];
         bian[fa].w=w;
         adj[u]=fa;
    }
    
    int spfa(int s){
        for (int i=0;i<=maxx;i++) d[i]=nil;
        d[s]=0;
        Q.push(s);
        inq[s]=true;
        while(!Q.empty()){
            int u=Q.front();Q.pop();
            inq[u]=false;
            for (int i=adj[u];i!=-1;i=bian[i].next){
                int v=bian[i].v;
                if(d[v]>d[u]+bian[i].w){
                    d[v]=d[u]+bian[i].w;
                    if(!inq[v]){
                        Q.push(v);
                        inq[v]=true;
                    }
                }
            }
        }
        return d[maxx]-d[9];
    }
    
    int main(){
        memset(adj,-1,sizeof(adj));
        memset(bian,-1,sizeof(bian));
        scanf("%d",&m);
        int u,v,w;
        for (int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            u+=10;
            v+=10;
            maxx=max(maxx,v);
            myinsert(v,u-1,-w);
        }
        for (int i=10;i<=maxx;i++){
            myinsert(i,i-1,0);
            myinsert(i-1,i,1);
            myinsert(0,i,0);
        }
        myinsert(0,9,0);
        printf("%d
    ",spfa(0));
    return 0;
    }
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