hdu 1597(矩阵快速幂)

1597: 薛XX后代的IQ

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Description

薛 XX的低IQ是个令人头疼的问题，他的队友深受其害。幸运的是，薛XX非常有钱，所以他买了一些可以提高他的后代的IQ的药。这种药有三个属性，A，B和 P。当薛XX使用这种药的时候，他的基因会发生变化，所以他的儿子的IQ也会跟着变化。假设薛XX的父亲的IQ为X，薛XX自己的IQ为Y，那么薛XX的 儿子的IQ为(A*X+B*Y) mod P。薛XX的孙子的IQ依次类推。
现在给定X和Y，还有药的属性A、B和P，现在他想知道他的N代子孙的IQ（儿子是第一代，孙子是第二代）。

Input

第一行包含一个整数T（T<=100），表示数据组数
每组数据只有一行，包含六个整数X,Y,A,B,P,N（1 ≤ X, Y ≤ 300,1 ≤ A, B ≤ 30, 1≤ P ≤ 300 , 1 ≤ N < 1000000000），含义如题目所述

Output

对于每组数据，输出答案

Sample Input

4
180 80 1 1 190 1
189 83 2 2 190 1
189 83 1 1 190 2 
172 73 23 19 273 9999

Sample Output

70
164
165
233


矩阵快速幂,构造矩阵 f[i+1] = a*f[i-1]+b*f[i] . 特征矩阵为 {{b,a},{1,0}}.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct Maxtri{
    int v[2][2];
};
int X,Y,a,b,p,n;
Maxtri mult(Maxtri a,Maxtri b){
    Maxtri c;
    for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=0;j<2;j++){
            c.v[i][j] = 0;
            for(int k=0;k<2;k++){
                c.v[i][j] = (a.v[i][k]*b.v[k][j]%p+c.v[i][j])%p;
            }
        }
    }
    return c;
}
Maxtri pow_mod(Maxtri ma,int n){
    Maxtri ans;
    ans.v[0][0] = ans.v[1][1] = 1;
    ans.v[0][1] = ans.v[1][0] = 0;
    while(n){
        if(n&1) ans = mult(ans,ma);
        ma = mult(ma,ma);
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);

    while(tcase--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d%d",&X,&Y,&a,&b,&p,&n);
        Maxtri ori ;
        ori.v[0][0] = b,ori.v[0][1] = a;
        ori.v[1][0] = 1,ori.v[1][1] = 0;
        Maxtri ans = pow_mod(ori,n);
        printf("%d
",(ans.v[0][0]*Y+ans.v[0][1]*X)%p);
    }
    return 0;
}