一、整数互转
1.1 十进制转二进制
转换规则：将十进制整数一直除以2，记录余数，如果结果不为0，继续将结果除以2，记录的余数从下往上就是2进制整数。
整数10转2进制示例：
| 除数 | 被除数 | 结果 | 余数 |
|---|---|---|---|
| 10 | 2 | 5 | 0 |
| 5 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 2 | 0 | 1 |
余数从下往上的结果为：1010
1.2 二进制转十进制
转换公式：S = a × 2^0 + b × 2^1 + c × 2^2 + d × 2^3 + ……
公式说明：a、b、c、d表示二进制从低位到高位对应的数值，其中2的指数从0开始递增。
二进制整数1010转化十进制示例：
S = 0 × 1 + 1 × 2 + 0 × 4 + 1 × 8 = 10
1.3 十进制转八进制
转换规则同十进制转二进制，但被除数为8
1.4 八进制转十进制
转换公式：S = a × 8^0 + b × 8^1 + c × 8^2 + d × 8^3 + ……
公式基本和二进制转十进制一致，但乘方的底数为8
1.5 十进制转十六进制
十六进制用数字0到9和字母A到F（或af）表示，其中:AF表示10~15
转换规则同十进制转二进制，但被除数为16
1.6 十六进制转十进制
转换公式：S = a × 16^0 + b × 16^1 + c × 16^2 + d × 16^3 + ……
公式基本和二进制转十进制一致，但乘方的底数为16
二、小数互转
2.1 十进制转二进制
转换规则：乘2取整，即将十进制小数乘2后，取整数部分，循环直至小数部分为0或满足相应精度结束。
示例：
示例一：
0.375 × 2 = 0.75 取 0
0.75 × 2 = 1.5 取 1
0.5 × 2 = 1.0 取 1
从上往下获取结果：0.011
示例二：
0.95 × 2 = 1.9 取 1
0.9 × 2 = 1.8 取 1
0.8 × 2 = 1.6 取 1
0.6 × 2 = 1.2 取 1
0.4 × 2 = 0.8 取 0
0.8 × 2 = 1.6 取 1
0.6 × 2 = 1.2 取 1
0.4 × 2 = 0.8 取 0
结果约等于0.11110110，因为循环，只能得到约等结果。
2.2 二进制转十进制
转换公式：S = a × 2^-1 + b × 2^-2 + c × 2^-3 + d × 2^-4 + ……
公式说明：a、b、c、d表示二进制小数从高位到低位对应的数值，其中2的指数从-1开始递减。
二进制小数0.011转十进制小数示例：
S = 0 × 1/2 + 1 × 1/4 + 1 × 1/8 = 0.375
2.3 十进制转八进制
转换规则：乘8取整，即将十进制小数乘8后，取整数部分，循环直至小数部分为0或满足相应精度结束。
示例参考小数十进制转二进制
2.4 八进制转十进制
转换公式：S = a × 8^-1 + b × 8^-2 + c × 8^-3 + d × 8^-4 + ……
公式基本和二进制转十进制一致，但乘方的底数为8
2.5 十进制转十六进制
转换规则：乘16取整，即将十进制小数乘16后，取整数部分，循环直至小数部分为0或满足相应精度结束。
示例参考小数十进制转二进制
2.6 十六进制转十进制
转换公式：S = a × 16^-1 + b × 16^-2 + c × 16^-3 + d × 16^-4 + ……
公式基本和二进制转十进制一致，但乘方的底数为16
三、其他进制互转
3.1 二与八互转
-
二转八
转换规则：
整数部分：从低位到高位，每三位二进制数合成一位八进制数，高位不足三位者补0
小数部分：从高位到低位，每三位二进制数合成一位八进制数，低位不足三位者补0
示例：（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8
-
八转二
转换规则：每一位八进制数展成三位二进制数
示例：（423.45）8=（100 010 011.100 101）2
3.2 二与十六互转
-
二转十六
转换规则：
整数部分：从低位到高位，每四位二进制数合成一位十六进制数，高位不足四位者补0
小数部分：从高位到低位，每四位二进制数合成一位十六进制数，低位不足四位者补0
示例：（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B.68）16
-
十六转二
转换规则：每一位十六进制数展成四位二进制数
（ABCD.EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2
原文地址：https://leisure.wang/procedural-framework/solution/706.html