Java程序员必知的8大排序

　8种排序之间的关系:

　　1.直接插入排序

　　(1)基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2]个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

　　(2)实例

　　(3)用java实现

package com.njue;  
  
public class insertSort {  
public insertSort(){  
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    int temp=0;  
    for(int i=1;i<</SPAN>a.length;i++){  
       int j=i-1;  
       temp=a[i];  
       for(;j>=0&&temp<</SPAN>a[j];j--){  
       a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位  
       }  
       a[j+1]=temp;  
    }  
    for(int i=0;i<</SPAN>a.length;i++)  
       System.out.println(a[i]);  
}  
}  

　　2.希尔排序(最小增量排序)

　　(1)基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

　　(2)实例：

　　(3)用java实现

public class shellSort {  
public  shellSort(){  
    int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  
    double d1=a.length;  
    int temp=0;  
    while(true){  
        d1= Math.ceil(d1/2);  
        int d=(int) d1;  
        for(int x=0;x<</SPAN>d;x++){  
            for(int i=x+d;i<</SPAN>a.length;i+=d){  
                int j=i-d;  
                temp=a[i];  
                for(;j>=0&&temp<</SPAN>a[j];j-=d){  
                a[j+d]=a[j];  
                }  
                a[j+d]=temp;  
            }  
        }  
        if(d==1)  
            break;  
    }  
    for(int i=0;i<</SPAN>a.length;i++)  
        System.out.println(a[i]);  
}  
}  

　　3.简单选择排序

　　(1)基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换;

　　然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

　　(2)实例：

　　(3)用java实现

public class selectSort {  
    public selectSort(){  
        int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  
        int position=0;  
        for(int i=0;i<</SPAN>a.length;i++){  
              
            int j=i+1;  
            position=i;  
            int temp=a[i];  
            for(;j<</SPAN>a.length;j++){  
            if(a[j]<</SPAN>temp){  
                temp=a[j];  
                position=j;  
            }  
            }  
            a[position]=a[i];  
            a[i]=temp;  
        }  
        for(int i=0;i<</SPAN>a.length;i++)  
            System.out.println(a[i]);  
    }  
}

　　4.堆排序

　　(1)基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

　　堆的定义如下：具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1) (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

　　(2)实例：

　　初始序列：46,79,56,38,40,84

　　建堆：

　　交换，从堆中踢出最大数

　　依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

　　(3)用java实现

import java.util.Arrays;  
  
public class HeapSort {  
     int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    public  HeapSort(){  
        heapSort(a);  
    }  
    public  void heapSort(int[] a){  
        System.out.println("开始排序");  
        int arrayLength=a.length;  
        //循环建堆  
        for(int i=0;i<</SPAN>arrayLength-1;i++){  
            //建堆  
  
      buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
            //交换堆顶和最后一个元素  
            swap(a,0,arrayLength-1-i);  
            System.out.println(Arrays.toString(a));  
        }  
    }  
  
    private  void swap(int[] data, int i, int j) {  
        // TODO Auto-generated method stub  
        int tmp=data[i];  
        data[i]=data[j];  
        data[j]=tmp;  
    }  
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  
        // TODO Auto-generated method stub  
        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){  
            //k保存正在判断的节点  
            int k=i;  
            //如果当前k节点的子节点存在  
            while(k*2+1<=lastIndex){  
                //k节点的左子节点的索引  
                int biggerIndex=2*k+1;  
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
                if(biggerIndex<</SPAN>lastIndex){  
                    //若果右子节点的值较大  
                    if(data[biggerIndex]<</SPAN>data[biggerIndex+1]){  
                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
                        biggerIndex++;  
                    }  
                }  
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
                if(data[k]<</SPAN>data[biggerIndex]){  
                    //交换他们  
                    swap(data,k,biggerIndex);  
                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
                    k=biggerIndex;  
                }else{  
                    break;  
                }  
            }<</SPAN>p align="left"> <</SPAN>span>   </</SPAN>span>}</</SPAN>p><</SPAN>p align="left">    }</</SPAN>p><</SPAN>p align="left"> <</SPAN>span style="background-color: white; ">}</</SPAN>span></</SPAN>p>

5.冒泡排序

　　(1)基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

　　(2)实例：

　　(3)用java实现

public class bubbleSort {  
public  bubbleSort(){  
     int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    int temp=0;  
    for(int i=0;i<</SPAN>a.length-1;i++){  
        for(int j=0;j<</SPAN>a.length-1-i;j++){  
        if(a[j]>a[j+1]){  
            temp=a[j];  
            a[j]=a[j+1];  
            a[j+1]=temp;  
        }  
        }  
    }  
    for(int i=0;i<</SPAN>a.length;i++)  
    System.out.println(a[i]);    
}  
}

　　6.快速排序

　　(1)基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

　　(2)实例：

　　(3)用java实现

public class quickSort {  
  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
public  quickSort(){  
    quick(a);  
    for(int i=0;i<</SPAN>a.length;i++)  
        System.out.println(a[i]);  
}  
public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {    
            int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴    
            while (low <</SPAN> high) {    
                while (low <</SPAN> high && list[high] >= tmp) {    
  
      high--;    
                }    
                list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端    
                while (low <</SPAN> high && list[low] <= tmp) {    
                    low++;    
                }    
                list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端    
            }    
           list[low] = tmp;              //中轴记录到尾    
            return low;                   //返回中轴的位置    
        }    
public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {    
            if (low <</SPAN> high) {    
               int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二    
                _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序    
               _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序    
            }    
        }  
public void quick(int[] a2) {    
            if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空    
                _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);    
        }    
       }  
}

　　7、归并排序

　　(1)基本排序：归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

　　(2)实例：

　　(3)用java实现

import java.util.Arrays;  
  
public class mergingSort {  
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
public  mergingSort(){  
    sort(a,0,a.length-1);  
    for(int i=0;i<</SPAN>a.length;i++)  
        System.out.println(a[i]);  
}  
public void sort(int[] data, int left, int right) {  
    // TODO Auto-generated method stub  
    if(left<</SPAN>right){  
        //找出中间索引  
        int center=(left+right)/2;  
        //对左边数组进行递归  
        sort(data,left,center);  
        //对右边数组进行递归  
        sort(data,center+1,right);  
        //合并  
        merge(data,left,center,right);  
          
    }  
}  
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
    // TODO Auto-generated method stub  
    int [] tmpArr=new int[data.length];  
    int mid=center+1;  
    //third记录中间数组的索引  
    int third=left;  
    int tmp=left;  
    while(left<=center&&mid<=right){  
  
   //从两个数组中取出最小的放入中间数组  
        if(data[left]<=data[mid]){  
            tmpArr[third++]=data[left++];  
        }else{  
            tmpArr[third++]=data[mid++];  
        }  
    }  
    //剩余部分依次放入中间数组  
    while(mid<=right){  
        tmpArr[third++]=data[mid++];  
    }  
    while(left<=center){  
        tmpArr[third++]=data[left++];  
    }  
    //将中间数组中的内容复制回原数组  
    while(tmp<=right){  
        data[tmp]=tmpArr[tmp++];  
    }  
    System.out.println(Arrays.toString(data));  
}  
  
}

　　8、基数排序

　　(1)基本思想：将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

　　(2)实例：

　　(3)用java实现

import java.util.ArrayList;  
import java.util.List;  
  
public class radixSort {  
    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
public radixSort(){  
    sort(a);  
    for(int i=0;i<</SPAN>a.length;i++)  
        System.out.println(a[i]);  
}  
public  void sort(int[] array){    
                
            //首先确定排序的趟数;    
        int max=array[0];    
        for(int i=1;i<</SPAN>array.length;i++){    
               if(array[i]>max){    
               max=array[i];    
               }    
            }    
  
    int time=0;    
           //判断位数;    
            while(max>0){    
               max/=10;    
                time++;    
            }    
                
        //建立10个队列;    
            List<</SPAN>ArrayList> queue=new ArrayList<</SPAN>ArrayList>();    
            for(int i=0;i<</SPAN>10;i++){    
                ArrayList<</SPAN>Integer> queue1=new ArrayList<</SPAN>Integer>();  
                queue.add(queue1);    
        }    
                
            //进行time次分配和收集;    
            for(int i=0;i<</SPAN>time;i++){    
                    
                //分配数组元素;    
               for(int j=0;j<</SPAN>array.length;j++){    
                    //得到数字的第time+1位数;  
                   int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);  
                   ArrayList<</SPAN>Integer> queue2=queue.get(x);  
                   queue2.add(array[j]);  
                   queue.set(x, queue2);  
            }    
                int count=0;//元素计数器;    
            //收集队列元素;    
                for(int k=0;k<</SPAN>10;k++){  
                while(queue.get(k).size()>0){  
                    ArrayList<</SPAN>Integer> queue3=queue.get(k);  
                        array[count]=queue3.get(0);    
                        queue3.remove(0);  
                    count++;  
              }    
            }    
    }              
   }    
  
}