处女座的测验（一）

题目：处女座的测验（一）

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述 

处女座进行了一场c语言的考试，要求很简单，输出2000个正整数，并且满足以下条件：

1.       任意两个数互质

2.     任意两个数x,y，满足，其中为n的因子的个数

 

举例：6的因子有1，2，3，6，所以$\mathrm{\tau (6)=4\tau (6)=4}$

输入描述:

本题没有输入

输出描述:

2000行，每行一个正整数

输出的每个整数都必须在1-4*108之间

如果有多组答案，输出任意一组即可。

题解：

考点：质数，构造

τ 是积性函数，x,y互质，τ(x⋅y)=τ(x)⋅τ(y) 只需保证τ(x)≥4即可，找出前4000个质数构造即可。取第1个质数个第 4000个质数相乘，取第2个质数和第3999个质数相乘……这样最大的数在 4e8以内。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000000
int pri[maxn+5];
void getprime()
{
    int i,j;
    for (i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if (pri[i]==0) pri[++pri[0]]=i;
        for (j=1;j<=pri[0] && pri[j]<=maxn/i;j++)
        {
            pri[pri[j]*i]=1;
            if (i%pri[j]==0) break;
        }
    }
}
 
int main()
{
    getprime();
    for (int i=1;i<=2000;i++)
    {
        printf("%d
",pri[i]*pri[4001-i]);
    }
    return 0;
}