Best Reward HDU 3613（回文子串Manacher）

题目大意：有一个串（全部由小写字母组成），现在要把它分成两部分，如果分开后的部分是回文串就计算出来它的价值总和，如果不是回文的那么价值就是0，最多能得到的最大价值。

 

分析：首先的明白这个最大价值有可能是负数，比如下面：

-1 -1 -1.....

aaa

这样的情况不管怎么分，分出来的串都是回文串，所以得到的最大价值是 -3。

求回文串的算法使用的是Manacher算法，线性的复杂度。

 

代码如下：

================================================================================================================

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1e6+7;
const int MAXM = 1007;
const int oo = 1e9+7;
char str[MAXN];
int p[MAXN], val[27], sum[MAXN];
bool Left[MAXN], Right[MAXN];

/**
str[]   先存原字符串，后存扩展后的字符串
p[]     p[i] 表示以i为中心的回文串有多长（只记录一边的长度）、
sum[]   sum[i]表示前i个字符的总价值和
Left[]  Left[i] 表示前缀长度为 i 的串是否是回文串
Right[] Right[i]  表示后缀长度为 i 的串是否是回文串
**/

void Manacher(char str[], int N)
{
    int i, id=0;

    for(i=2; i<N; i++)
    {
        if(p[id]+id > i)
            p[i] = min( p[id*2-i], p[id]+id-i);
        else p[i] = 1;

        while(str[ i+p[i] ] == str[ i-p[i] ])
            p[i]++;

        if(p[id]+id < p[i]+i)
            id = i;

        if(p[i] == i)
            Left[p[i]-1] = true;
        if(p[i]+i-1 == N)
            Right[p[i]-1] = true;
    }
}

int main()
{
    int T;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        int i;

        memset(Left, false, sizeof(Left));
        memset(Right, false, sizeof(Right));
        memset(p, false, sizeof(p));

        for(i=0; i<26; i++)
            scanf("%d", &val[i]);

        scanf("%s", str);

        int len = strlen(str);

        for(i=1; i<=len; i++)
            sum[i] = sum[i-1]+val[str[i-1]-'a'];

        for(i=len; i>=0; i--)
        {
            str[i+i+2] = str[i];
            str[i+i+1] = '#';
        }
        str[0] = '$';

        Manacher(str, len+len+1);

        int ans = -oo;

        for(i=1; i<len; i++)
        {
            int temp = 0;

            if(Left[i] == true)
                temp += sum[i];
            if(Right[len-i] == true)
                temp += sum[len]-sum[i];

            ans = max(ans, temp);
        }

        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}