放苹果

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

Source

lwx@POJ

题解

对于盘子数n和苹果数m，有三种情况：m>n;m==n;m<n;

举个栗子。

显然在苹果数或盘子数为1的时候方案数为1，这是边界。

m<n.当苹果3个，盘子5个，因为3个苹果最多装满3个盘子，所以和3个苹果，3个盘子的结果是一样的。f[i][j]=f[i][i](i<j)

m==n,当苹果3个，盘子3个，分两种情况：1、没有空盘子，方案数是1。2、有空盘子，方案数是f[i][j-1];

m>n，当苹果5个，盘子3个，也分两种情况：1、没有空盘子，这时候我们先拿出3个苹果装满三个盘子，再用剩下的两个去装，方案数是f[i-j][j]。2、有空盘子，方案数是f[i][j-1]。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int T,n,m;
int search(int i,int j){//iapplejplate
    if (i==1||j==1) return 1;
    if (i<j) return search(i,i);
    if (i==j) return search(i,j-1)+1;
    if (i>j) return search(i,j-1)+search(i-j,j);
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    for (int I=1;I<=T;I++)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        cout<<search(m,n)<<endl;
    }
}