实验五 背包问题和带时限的作业排序

一、实验名称：背包问题和带时限的作业排序

二、实验目的：掌握贪心算法解决问题的思想和一般过程，学会使用贪心算法解决实际问题。

三、实验内容

实验问题和程序运行结果：

第一部分 背包问题

完善下列程序，并回答问题。

#include<iostream.h>
#define KSIZE 30

template<class T>
class Knapsack
{
public:
    Knapsack(int mSize, float cap, float *wei, T *prof);
    void GreedyKnapsack(float *x);
    void print();
private:
    float m, *w;
    T *p;
    int n;
};

template<class T>
Knapsack<T>::Knapsack(int mSize, float cap, float *wei, T *prof)
{
    m = cap;
    n = mSize;
    w = new float[KSIZE];
    p = new T[KSIZE];
    for(int i = 0; i<n;i++){
        w[i] = wei[i];
        p[i] = prof[i];
    }
};

template<class T>
void Knapsack<T>::print(){
    cout<<"--背包--"<<endl;
    cout<<"重量数组：";
    for(int i = 0; i < n ; i ++){ cout<<" "<<w[i];}
    cout<<endl<<"收益数组：";
    for(    i = 0; i < n ; i ++){ cout<<" "<<p[i];}
    cout<<endl;
};

template<class T>
void Knapsack<T>::GreedyKnapsack(float *x){
    //学生自己完成，
    //注意：需要自己编写前置条件，即：w[i]已按p[i]/w[i]的非增次序排列。
}


void main()
{
    int size = 3;
    float wei[KSIZE] = {18,15,10};
    float prof[KSIZE] = {25,24,15};
    float M =20;
    Knapsack<float> k(size,M,wei,prof);
    float x [KSIZE];
    k.print();
    k.GreedyKnapsack(x);
    cout<<"最终的解数组"<<endl;
    for(int i = 0; i < size; i++) cout<<" "<<x[i];
    cout<<endl;
}

补充后的程序：

#include<iostream.h>
#define KSIZE 30

template<class T>
class Knapsack
{
public:
    Knapsack(int mSize, float cap, float *wei, T *prof);
    void GreedyKnapsack(float *x);
    void print();
private:
    float m, *w;
    T *p;
    int n;
};

template<class T>
Knapsack<T>::Knapsack(int mSize, float cap, float *wei, T *prof)
{
    m = cap;
    n = mSize;
    w = new float[KSIZE];
    p = new T[KSIZE];
    for(int i = 0; i<n;i++){
        w[i] = wei[i];
        p[i] = prof[i];
    }
};

template<class T>
void Knapsack<T>::print(){
    cout<<"--背包--"<<endl;
    cout<<"重量数组：";
    for(int i = 0; i < n ; i ++){ cout<<" "<<w[i];}
    cout<<endl<<"收益数组：";
    for(int i = 0; i < n ; i ++){ cout<<" "<<p[i];}
    cout<<endl;
};

template<class T>
void Knapsack<T>::GreedyKnapsack(float *x){
    //学生自己完成，
    //注意：需要自己编写前置条件，即：w[i]已按p[i]/w[i]的非增次序排列。
    float u=m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        x[i]=0;
    }
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(w[i]>u){
            break;
        }
        x[i]=1.0;
        u=u-w[i];
    }
    int i=0;
    if(i<n){
        x[i]=u/w[i];
    }
}


int main()
{
    int size = 3;
    float wei[KSIZE] = {18,15,10};
    float prof[KSIZE] = {25,24,15};
    float M =20;
    Knapsack<float> k(size,M,wei,prof);
    float x [KSIZE];
    k.print();
    k.GreedyKnapsack(x);
    cout<<"最终的解数组"<<endl;
    for(int i = 0; i < size; i++) cout<<" "<<x[i];
    cout<<endl;
}

1. 分析103页程序6-1，画出流程图。

2. 分析Knapsack类，私有变量，分别表示的含义为:

3. 分析greedyKnapsack程序，画出该算法的流程图。

4. 当背包为：

W	18	15	10
P	25	24	15

       M = 20 时：

       解数组的输出为：

5. 完善greedyKnapsack程序，使得输出解数组与原顺序相同。当背包的值为：

W	8	2	25	7	4	7	4
P	10	5	11	15	3	13	1

M = 45时，解数组的输出为：

第二部分 带时限的作业排序算法

完善下列程序，并回答问题。

#include<iostream.h>

int JS(int *d,int *x,int n){
    //学生完成部分
}

void main(){
    int n = 5;
    int *x = new int[n];
    int d[] = {2,1,2,4,3};
    int p[] = {100,10,15,27,9};

    cout<<endl<<"输入数据：";
    for(int i = 0; i<n ;i++) {cout<<" "<<i<<".<"<<d[i]<<","<<p[i]<<">";}

    int result;
    for( i=0;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(p[i]<p[j])
            {
                int t = p[i]; p[i]=p[j]; p[j]=t;
                    t = d[i]; d[i]=d[j]; d[j]=t;
            }
        }
    cout<<endl<<"排序以后的结果：";
    for(i = 0; i<n ;i++) {cout<<" "<<i<<".<"<<d[i]<<","<<p[i]<<">";}

    result = JS(d,x,n);
    cout<<endl<<"输出结果：";
    for(i = 0; i<result+1 ;i++) {cout<<" "<<x[i];}
}

分析程序6-4，画出该算法的流程图。

1. 分析程序6-4，分别说明变量d、x、n、k、r的含义。
2. 当作业序列为：

时限	2	1	2	4	3
价值	100	10	15	27	9

       贪心算法的最终结果为：

1. 通过分析，或者在程序中增加适当的输入语句。以上题为例，给出在贪心算法的每一步解空间X的状态，以及j、r、k的值。

四、实验小结和心得：