题解西电OJ (Problem 1008

题目内容：

Description

“不要问我太阳有多高 
我会告诉你我有多真 
不要问我星星有几颗 
我会告诉你很多很多” 

一天Qinz和wudired在天上数星星，由于星星可以排列成一条直线，他们比赛看谁能找到一条直线使得这条直线上的星星最多。假设夜空是一个二维平面坐标系，坐标轴为x，y。星星的坐标(x,y)为整数，且同一位置至多有一颗星星。他们需要你的帮助，一条直线最多可以穿过多少颗星星（直线不必平行于坐标轴）？

Input

　　多组数据，EOF结束。 
　　第一行N(0<=N<=1000)为天上星星的数量。 
　　接下来N行每行两个数字 X，Y(0<=X,Y<=10^9)，表示星星的位置。以空格分开。

Output

　　输出一行，表示一条直线最多穿过多少颗星星。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3

Sample Output

3

 

解题思路：

从每个点当作起始点，计算和其他点之间的斜率，如果一点A，到B和C斜率的绝对值相同，那么这三个点在一条线上，以此类推，算出在同一条直线上最多的点数

 

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX_NUM 1000

int cmp(const void * a , const void * b)
{
    if(*(double *)a > *(double *)b){
        return 1 ;
    }
    return -1 ;
}

double k(int x , int y , int x1 , int y1)
{
    if(x == x1){
        return 1E10 ;
    }
    return (double)(y1 - y) / (x1 - x) ;
}

int cal(int p[][2] , int num)
{
    if(num < 3 ){
        return num ;
    }
    double line[MAX_NUM] ;
    int res = 0, i , x , y  , j;
    for(i = 0 ; i < num ; i++){
        x = p[i][0] ;
        y = p[i][1] ;
        for(j = i+1 ; j < num ; j++){
            line[j] = k(x,y,p[j][0],p[j][1]) ;
        }
        qsort(line+i+1,num-i-1,sizeof(double),cmp);
        int k = 2 ;
        for(j = i+2 ; j < num ; j++){
            if(fabs(line[j]-line[j-1]) < 1E-10){
                k++ ;
            }else{
                if(k+1>res){
                    res = k ;
                }
                k = 2 ;    
            }
        }
        if(k>res){
            res = k ;
        }
    }
    return res ;
}


int main()
{
    int point[MAX_NUM][2] ;
    int i , num;
    while(scanf("%d",&num)!=EOF){
        for(i = 0 ; i < num ; i++){
            scanf("%d%d",&point[i][0],&point[i][1]);
        }
        printf("%d
",cal(point,num));
    }
}