PAT Basic 1074 宇宙无敌加法器 (20 分)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

进行依次取模运算，模为tb即可

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    string tb,A,B;
    cin>>tb>>A>>B;
    reverse(tb.begin(),tb.end());
    reverse(A.begin(),A.end());
    reverse(B.begin(),B.end());
    if(A.length()>B.length()) swap(A,B);
    while(A.length()!=B.length()) A+='0';
    string res="";
    bool jinwei=false;
    for(int i=0;i<A.length();i++){
        if(jinwei){
            res+=((A[i]-'0'+B[i]-'0'+1)%(tb[i]-'0'==0?10:tb[i]-'0')+'0');
            jinwei=false;
            if((A[i]-'0'+B[i]-'0'+1)/(tb[i]-'0'==0?10:tb[i]-'0')) jinwei=true;
        }else{
            res+=((A[i]-'0'+B[i]-'0')%(tb[i]-'0'==0?10:tb[i]-'0')+'0');
            if((A[i]-'0'+B[i]-'0')/(tb[i]-'0'==0?10:tb[i]-'0')) jinwei=true;
        }
    }
    if(jinwei) res+='1';
    reverse(res.begin(),res.end());
    int i;
    for(i=0;i<res.length()&&res[i]=='0';i++);
    res=res.substr(i,res.size()-i);
    if(res!="") cout<<res;
    else cout<<0;
    system("pause");
    return 0;
}