快速排序(lomuto划分快排,hoare划分快排,classic经典快排,dualpivot双轴快排)
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一、快速排序思想
快速排序的思想，是找出一个中轴（pivot），之后进行左右递归进行排序，关于递归快速排序，C程序算法如下。
void quick_sort(int *arr,int left,int right){
if(left>right) return;
int pivot=getPivot();
quick_sort(arr,left,pivot-1);
quick_sort(arr,pivot+1,right);
}
二、划分思想
关于划分，不同的划分决定快排的效率，下面以lomuto划分和hoare划分来进行讲述思路
1.lomuto划分
思想：lomuto划分主要进行一重循环的遍历，如果比left侧小，则进行交换。然后继续进行寻找中轴。最后交换偏移的数和最左侧数，C程序代码如下。
/**lomuto划分*/
int lomuto_partition(int *arr,int l,int r){
int p=arr[l];
int s=l;
for(int i=l+1;i<=r;i++)
if(arr[i]<p) {
s++;
int tmp=arr[i];
arr[i]=arr[s];
arr[s]=tmp;
}
int tmp=arr[l];
arr[l]=arr[s];
arr[s]=tmp;
return s;
}
2.hoare划分
思想：hoare划分思想是先从右侧向左进行寻找，再从左向右进行寻找，如果左边比右边大，则左右进行交换。外侧还有一个嵌套循环，循环终止标志是一重遍历，这种寻找的好处就是，在一次遍历后能基本有序，减少递归的时候产生的比较次数。这也是经典快排中所使用的方法
/**hoare划分*/
int hoare_partition(int *a,int l, int r) {
int p = a[l];
int i = l-1;
int j = r+1 ;
while (1) {
do {
j--;
}while(a[j]>p);
do {
i++;
}while(a[i] < p);
if (i < j) {
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}else
return j;
}
}
3.经典快排的划分改进
经典快排实际对hoare划分进行了少许改进，这个temp变量不需要每次找到左右不相等就立即交换，而是，暂时存放，先右边向左找，将左边放在右边，再左边向右找，把右边放左边，最后把初始temp变量放在左值。这样比hoare划分减少少许移动变量次数。
/**经典快排*/
int classic_quick_sort(int *arr,int left,int right){
int tmp=arr[left];
while(left<right){
while(left<right&&arr[right]>=tmp) right--;
arr[left]=arr[right];
while(left<right&&arr[left]<=tmp) left++;
arr[right]=arr[left];
}
arr[left]=tmp;
return left;
}
4.源码补充(Java源码)
在Java或者C#源码中，Arrays.sort由多个排序算法构成，比如，数据量不大，使用双轴快排(dualPivotQuickSort)，数量巨大，使用归并排序(merge sort)，中间的先检测下数据是否基本有序等特征，再使用相应的排序算法。
双轴快排思想：总体思路是找出2个轴心。
我仅仅把选轴的部分进行挑出来进行将述，首先选定2个轴，L轴和R轴，使用i保存左值，j保存右值。首先从左向右边找，如果比pivot1大，进行左值和偏移的自增，并且交换左值和偏移。如果在pivot1和pivot2之间，就直接继续循环。循环中，如果比pivot大，那么从右往左边找，如果值比pivot2大，那么进行跳出到OUT_LOOP的位置，如果在pivot1和pivot2之间，与pivot2交换，如果比pivot2小，交换j和左值，左值和右值。
dualPivot(int[] A,int L,int R){
int pivot1 = A[L];
int pivot2 = A[R];
int i = L;
int k = L+1;
int j = R;
OUT_LOOP:
while(k < j){
if(A[k] < pivot1){
i++;
Swap(A, i, k);
k++;
}else
if(A[k] >= pivot1 && A[k] <= pivot2){
k++;
}else{
while(A[--j] > pivot2){
if(j <= k){
break OUT_LOOP;
}
}
if(A[j] >= pivot1 && A[j] <= pivot2){
Swap(A, k, j);
k++;
}else{
i++;
Swap(A, j, k);
Swap(A, i, k);
k++;
}
}
}
Swap(A, L, i);
Swap(A, R, j);
}
}
三、测试用例
关于测试，我使用C程序的<time.h>中的clock函数进行测试。测试代码如下，数据量100'000：
int main()
{
int data[100000];
srand((int)time(0));
for(int i=0;i<100000;i++){
data[i]=rand();
}
clock_t start,end;
start=clock();
quick_sort(data,0,sizeof(data)/sizeof(int)-1);
end=clock();
printf("hore_partition %ld
",(end-start));
system("pause");
return 0;
}
我们进行测试10次左右，发现结果如下图所示：
结论：10w个数据进行排序，使用hore划分排序约14-15ms。使用lomuto划分排序约17~18ms左右，经典快排和lomuto的时间几乎一致。