POJ 2155 Matrix

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一、知识点: 二维树状数组+区间更新，单点查询

题目要求:区间修改+单点查询

树状数组:单点修改+区间查询

两者对不上了，怎么办呢？简单，我们可以用树状数组维护一个原数组的差分数组，这样区间修改 就转化为 单点修改，单点查询 就转化为 区间查询，是不是很妙呢？这是利用差分实现区间修改、单点查询的常用技巧，需要熟练掌握。

二、前置知识

点击打开查看论文 建议先看看这篇论文，比较好理解

三、题意解析

题目给定两种操作，第一种是给定左上角和右下角的下标，把这个子矩形里面的\(0/1\)进行互换，第二种是问某个点的值

四、代码模板

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x & -x)
const int N = 1010;
//用树状数组存储二分差分数组
int t[N][N];
int n;

void add(int x, int y, int w) {
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
        for (int j = y; j <= n; j += lowbit(j))
            t[i][j] += w;
}

int sum(int x, int y) {
    int ans = 0;
    for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
        for (int j = y; j > 0; j -= lowbit(j))
            ans += t[i][j];
    return ans;
}

int main() {
    char str[2];
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int k;
        scanf("%d %d", &n, &k);
        memset(t, 0, sizeof(t));
        while (k--) {
            scanf("%s", str);
            if (str[0] == 'C') {
                int x1, x2, y1, y2;
                scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
                add(x1, y1, 1);
                add(x2 + 1, y1, -1);
                add(x1, y2 + 1, -1);
                add(x2 + 1, y2 + 1, 1);
            } else {
                int x, y;
                scanf("%d %d", &x, &y);
                printf("%d\n", sum(x, y) % 2);
            }
        }
        if (T) puts("");
    }
}