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一、Kruskal算法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//数对定义
#define x first
#define y second
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 510;
//无向图 边数最多:n(n-1)/2
//可以想象一下,每个点可以向其它n-1个点引边,共有n个点,就是n*(n-1)条边,
//因为一来一回算了两次,所以就是 n*(n-1)/2个,最大值设定 N*N/2
const int M = N * N / 2;
int n, k, m;
struct Edge {
int a, b;
double w;
bool operator<(const Edge &t) const {
return w < t.w;
}
} e[M];
//每个村庄的坐标
PII q[M];
//欧几里得距离
double get_dist(PII a, PII b) {
int dx = a.x - b.x;
int dy = a.y - b.y;
return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}
//并查集
int p[N];
int find(int x) {
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main() {
cin >> n >> k; // n座村庄,有k台卫星设备
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i].x >> q[i].y; //村庄坐标
//根据坐标建边,注意这里Kruskal使用的结构体记录的是无向边,只记录一次
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < i; j++)
e[m++] = {i, j, get_dist(q[i], q[j])};
//边权由小到大排序
sort(e, e + m);
//并查集初始化
for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = i;
int cnt = n;
double res = 0;
//短的尽量用无线电收发机
//长的用卫星
//合并完之后,正好剩下k个连通块,停止,每个连通块上安装卫星即可全面通讯
//给原图的节点中n - k个节点生成一棵最小生成树
for (int i = 0; i < m; i++) { //枚举每条边
if (cnt == k) break; //剩余点数为k时停止, 在这k个点上建立卫星站
int a = find(e[i].a), b = find(e[i].b);
if (a != b) {
p[a] = b;
cnt--;
res = e[i].w;
}
}
printf("%.2lf\n", res);
return 0;
}
二、Prim算法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int, int> PII;
/*
首先在输入时存下每个点的坐标,然后求出两两之间的直线距离作为边权值,
然后记录下prim最小生成树的每一条边,至于题目的装备的个数m,其实就是
告诉我们最后答案是所连边倒序排列的第m个数字,0比较特殊,需要特判一下。
*/
int n, k;
const int N = 510;
PII pos[N];
bool st[N];
double dist[N], w[N][N], edge[N];
//欧几里得距离
double get_dist(PII a, PII b) {
int dx = a.x - b.x;
int dy = a.y - b.y;
return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}
void prim() {
// dist是个 double类型的数组 !!!!不能用memset(dist,0x3f,sizeof dist);
for (int i = 0; i <= N; i++) dist[i] = 1e5;
dist[1] = 0.0; //以1号点出发
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int t = -1;
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (!st[j] && (dist[j] < dist[t] || t == -1))
t = j;
//记录边长
edge[i - 1] = dist[t];
st[t] = true;
for (int j = 1; j <= n; j++)
dist[j] = min(dist[j], w[t][j]);
}
}
int main() {
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> pos[i].x >> pos[i].y;
//建图
for (int i = 1; i <= n; i++) {
w[i][i] = 0; //邻接矩阵要注意d[i][i]=0
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
w[i][j] = w[j][i] = get_dist(pos[i], pos[j]);
}
// prim算法
prim();
//按边长排序
sort(edge, edge + n);
// 0需要特判
if (k == 0)
printf("%.2f", edge[n - 1]);
else
printf("%.2f\n", edge[n - k < 0 ? 0 : n - k]);
return 0;
}