AcWing 1116 . 马走日

\(AcWing\) \(1116\) . 马走日

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一、题目大意

马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序，给定 \(n∗m\) 大小的棋盘，以及马的初始位置 \((x，y)\)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

输入格式
第一行为整数 \(T\)，表示测试数据组数。

每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标 \(n,m,x,y\)。

输出格式
每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的 途径总数 ，若无法遍历棋盘上的所有点则输出 \(0\)。

二、题目解析

• 求　途径总数，应该是一道\(dfs\)题
• 如果算是遍历所有点呢？应该是记录每个位置是否走过，重复的不能再走，每走一个位置记录一下\(cnt++\),如果\(cnt==n*m\)，就是得到了一组解。

三、实现代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 10;

int n, m;
bool st[N][N]; //是否走过
int ans;

//八个方向
int dx[] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
int dy[] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};

// cnt:已经走了多少个格子
void dfs(int x, int y, int cnt) {
    //收集答案
    if (cnt == n * m) {
        ans++;
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;
        if (st[a][b]) continue;

        //标识当前格子已使用
        st[a][b] = true;
        dfs(a, b, cnt + 1);
        //标识当前格子未使用
        st[a][b] = false;
    }
}

int main() {
    //加快读入
    cin.tie(0), ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int x, y;
        cin >> n >> m >> x >> y;

        //清空状态数组
        memset(st, false, sizeof st);
        //清空方案数
        ans = 0;
        //标识起点已访问
        st[x][y] = true;
        //从(x,y)出发，目前的访问个数为1
        dfs(x, y, 1);
        //最终有多少条路径
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}