UVA11524构造系数数组+高斯消元解异或方程组

/*UVA11524
题目：给定n个数(n<=100)，从中找出1或多个数，使他们的乘积是一个完全平方数
分析：转化成数理模型是第一步，肯定要分解质因数，ps：题目给定不含大于500的素因子。
第二选择的数字相同质因子个数之和必须是偶数，因为之奇偶性有关，可将奇数为1，偶数为0，这样约简。
然后按照常理，应该找出所有的可能性（暴力的思想），因为n<=100，不可能用状态压缩的办法，所以用下面的方法，同时也是给自己一个拓展的思路
高斯消元解异或方程组：
假设n个数，设数组ch[i]，表式选第i的数与否，那么，列出每个质因子的总个数方程，总个数模2为0即可，因为异或等同于模2加，故列异或方程。
最后自由变量假设有k个，则说明2^k-1种方案
解异或方程组的思路：
1、构造系数数组（0,1）
Mat[i][j]:第i个质因数的方程，第j个数字的因数分解后的个数
2、解异或方程Mat(n,m)//要收录

int solve(int n1,int m1) //解方程部分借鉴白书，要弄明白
{
    int i=0,j=0;
    while(i<n1&&j<m1)
    {
        int r=i;
        for(int k=i; k<n1; k++)
            if (A[k][j])
            {
                r=k;
                break;
            }
        if (A[r][j])
        {
            if (r!=i) for(int k=0; k<=m1; k++) swap(A[r][k],A[i][k]);
            for(int u=i+1; u<n1; u++) if (A[u][j])
                    for(int k=i; k<=m1; k++) {A[u][k]^=A[i][k];}
            i++;
        }
        j++;
    }
    return i;
}//返回的是确定解的个数
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
//#define LL long long
using namespace std;

bool isprim[505];
int cnt;
int prim[505/2];
void prime_calc()
{
    cnt=0;
    memset(isprim,0,sizeof(isprim));
    for(int i=2; i<=500; i++)
    {
        if (!isprim[i])
        {
            prim[cnt++]=i;
            for(int j=2*i; j<=500; j+=i) isprim[j]=1;
        }
    }
}

int T,n;
int A[505][505];

int solve(int n1,int m1) //解方程部分借鉴白书，要弄明白
{
    int i=0,j=0;
    while(i<n1&&j<m1)
    {
        int r=i;
        for(int k=i; k<n1; k++)
            if (A[k][j])
            {
                r=k;
                break;
            }
        if (A[r][j])
        {
            if (r!=i) for(int k=0; k<=m1; k++) swap(A[r][k],A[i][k]);
            for(int u=i+1; u<n1; u++) if (A[u][j])
                    for(int k=i; k<=m1; k++) A[u][k]^=A[i][k];
            i++;
        }
        j++;
    }
    return i;
}

int main()
{
    prime_calc();
    cin>>T;
//    cout<<cnt<<endl;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        int n1=0,m1=n;
        memset(A,0,sizeof(A));
        long long  k;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>k;
            for(int j=0; j<cnt; j++){
                while(k%prim[j]==0) {A[j][i]^=1;n1=max(n1,j+1);k=k/prim[j];}
            }//构造系数矩阵，系数只和奇偶性有关
        }
        cout<<(1LL<<(n-solve(n1,m1)))-1<<endl;//注意pow运算处理不了LL的数据，要么手写函数，要么移位运算
    }
    return 0;
}