数独Sudoku

数独（すうどく，Sūdoku），是源自18世纪瑞士发明，流传到美国，再由日本发扬光大的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

下面我们写一个小程序来求解数独问题。

对于计算机来说，他无法根据自己的判断聪明的给出解答，只能从首个空位置逐一尝试，如果发现到目前为止走不动了，则需要会退到上一个填数的位置，尝试下一个数字，以此类推。

使用栈的非递归方式。

• 我们设置一个结构，包含元素的行号、列号以及放置的数字，每次讲放置的信息记录到栈里；
• 如果走到某个位置发现从1-9没有任何元素可以在这里放置，则需要回溯，回到上一个位置，为下一个位置留出一个元素。

CODE：

import java.util.Stack;

class Help {
    int row;
    int col;
    int val;
}
public class Sudoku {

    /**
     * Use stack store the roads.
     * @param chess
     * @return
     */
    public static int[][] getSudoku(int[][] chess) {
        Stack<Help> stack = new Stack<Help>();
        int val = -1;
        for(int i=0; i<9; i++) {
            for(int j=0; j<9; j++) {
                if(chess[i][j] != 0)
                    continue;
                boolean flag = false;
                int k;
                if(val == -1)
                    k = 0;
                else 
                    k = val+1;
                for(; k<10; k++) {
                    if(isValid(k, i, j, chess)) {
                        Help h = new Help();
                        h.row = i;
                        h.col = j;
                        h.val = k;
                        stack.add(h);
                        chess[i][j] = k;
                        val = -1;
                        flag = true;
                        
                    }
                    if(flag == true)
                        k = 10;
                }
                if(flag == false && !stack.isEmpty()) { //There is no road, backtracking
                    Help h = stack.pop();
                    i = h.row;
                    j = h.col-1;
                    val = h.val;
                    chess[i][j+1] = 0;
                }
            }
        }
        return chess;
    }
    
    /**
     * Judge if it is valid when chess[row][col] = k.
     * @param k
     * @param row
     * @param col
     * @param chess
     * @return
     */
    private static boolean isValid(int k, int row, int col, int[][] chess) {
        for(int i=0; i<9; i++)
            if(chess[row][i] == k)
                return false;
        for(int i=0; i<9; i++) 
            if(chess[i][col] == k)
                return false;
        int r = row/3, c = col/3;
        for(int i=r*3; i<r*3+3; i++) {
            for(int j=c*3; j<c*3+3; j++) {
                if(chess[i][j] == k)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }


    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[][] a = {
                {0,4,2,0,6,3,0,0,9},
                {6,0,0,0,1,0,0,0,5},
                {3,0,0,0,2,0,4,8,0},
                {1,0,0,5,0,2,6,0,8},
                {4,0,0,0,0,7,0,0,1},
                {9,0,5,6,0,0,0,0,7},
                {0,3,6,0,5,0,0,0,2},
                {2,0,0,0,7,0,0,0,4},
                {7,0,0,2,9,0,8,5,0}
                
            };
        int[][] res = getSudoku(a);
        for(int i=0; i<9; i++) {
            for(int j=0; j<9; j++)
                System.out.print(res[i][j] + " ");
            System.out.println();
        }
    }

}