费用流，当建边需要依靠位置和权值两个偏序关系时，可以用cdq分治优化建边。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 20007 4 #define M 200007 5 const int inf=0x3f3f3f3f; 6 #define ll long long 7 struct flow 8 { 9 int hd[N],pre[M],to[M],num,w[M],mf[N],fa[N],maf,s,t; 10 ll f[M],dis[N],ans; 11 bool vis[N]; 12 queue<int> q; 13 void adde(int x,int y,int z,int l) 14 { 15 num++;pre[num]=hd[x];hd[x]=num;to[num]=y;w[num]=z;f[num]=l; 16 num++;pre[num]=hd[y];hd[y]=num;to[num]=x;w[num]=0;f[num]=-l; 17 } 18 void Init() 19 { 20 num=1; 21 } 22 bool spfa() 23 { 24 memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); 25 memset(vis,0,sizeof(vis)); 26 while(!q.empty())q.pop(); 27 int i,v,u; 28 dis[s]=0; 29 mf[s]=inf; 30 q.push(s); 31 while(!q.empty()) 32 { 33 v=q.front();q.pop(); 34 vis[v]=false; 35 for(i=hd[v];i;i=pre[i]) 36 { 37 u=to[i]; 38 if(w[i]&&dis[v]+f[i]<dis[u]) 39 { 40 dis[u]=dis[v]+f[i]; 41 fa[u]=i; 42 mf[u]=min(mf[v],w[i]); 43 if(!vis[u]) 44 { 45 vis[u]=true; 46 q.push(u); 47 } 48 } 49 } 50 } 51 return dis[t]<1e18; 52 } 53 void update() 54 { 55 int v=t,i,fl=mf[t]; 56 while(v!=s) 57 { 58 i=fa[v]; 59 w[i]-=fl; 60 w[i^1]+=fl; 61 v=to[i^1]; 62 } 63 ans+=dis[t]*fl; 64 maf+=fl; 65 } 66 void main() 67 { 68 while(spfa()) 69 update(); 70 } 71 }D; 72 struct str 73 { 74 int a,p; 75 }p[N],tmp[N]; 76 bool operator <(str a,str b) 77 { 78 return a.p<b.p; 79 } 80 int tot,Pre[N],Suf[N],n; 81 void cdq(int l,int r) 82 { 83 if(l==r)return; 84 int mid=l+r>>1,i; 85 cdq(l,mid),cdq(mid+1,r); 86 for(i=l;i<mid;i++) 87 { 88 ++tot; 89 Pre[i]=tot; 90 D.adde(tot,p[i].p+n,inf,0); 91 D.adde(tot+1,tot,inf,p[i+1].a-p[i].a); 92 } 93 ++tot; 94 Pre[mid]=tot; 95 D.adde(tot,p[mid].p+n,inf,0); 96 for(i=mid;i>l;i--) 97 { 98 ++tot; 99 Suf[i]=tot; 100 D.adde(tot,p[i].p+n,inf,0); 101 D.adde(tot+1,tot,inf,p[i].a-p[i-1].a); 102 } 103 ++tot; 104 Suf[l]=tot; 105 D.adde(tot,p[l].p+n,inf,0); 106 int j=l-1; 107 for(i=mid+1;i<=r;i++) 108 { 109 while(j<mid&&p[j+1].a<p[i].a)j++; 110 if(j>=l)D.adde(p[i].p,Pre[j],inf,p[i].a-p[j].a); 111 if(j<mid)D.adde(p[i].p,Suf[j+1],inf,p[j+1].a-p[i].a); 112 } 113 i=l,j=mid+1; 114 int k=l; 115 while(i<=mid&&j<=r) 116 { 117 if(p[i].a<p[j].a) 118 tmp[k++]=p[i++]; 119 else tmp[k++]=p[j++]; 120 } 121 while(i<=mid)tmp[k++]=p[i++]; 122 while(j<=r)tmp[k++]=p[j++]; 123 for(i=l;i<=r;i++) 124 p[i]=tmp[i]; 125 } 126 int main() 127 { 128 int i,x,y,w; 129 scanf("%d%d",&n,&w); 130 for(i=1;i<=n;i++) 131 { 132 scanf("%d",&x); 133 p[i]={x,i}; 134 } 135 D.Init(); 136 D.s=2*n+1,D.t=2*n+2; 137 tot=2*n+2; 138 for(i=1;i<=n;i++) 139 { 140 D.adde(D.s,i,1,0); 141 D.adde(i,D.t,1,w); 142 D.adde(i+n,D.t,1,0); 143 } 144 sort(p+1,p+n+1); 145 cdq(1,n); 146 D.main(); 147 printf("%lld ",D.ans); 148 return 0; 149 }