传书本

有 n 人， 每个人都正在读一本独一无二的小h书. 在每一天的结束的时候, 都会进行一次py交易，交易规则为：第 i 的人将给他的书给第 pi 的人 (如果i=pi,那么就是给他自己). 默认pi都是不同的数，是一个1到n的排列. 并且这个p是固定的，不随时间的改变而改变.

例如, 如果 n=6 并且 p=[4, 6, 1, 3, 5, 2]，那么第一天结束的时候进行了第一次py交易， 第1个人的书给了第4个人, 第2个人的书给了第6个人，依次类推.。第二天结束的时候，又进行了一次py交易，第1个人的书在第3个人的手里(因为第4个人给了第3个人), 第2个人的书又回到了自己这里（因为第6个人又给了第2个人），依次类推 .

你的任务是确定在第几天后，第i个人的书回到了他自己本身。

例如这个样例: p = [5, 1, 2, 4, 3]. 第一个人的书交易过程如下：
第一天结束的时候第1个人给了第5个人
第二天结束的时候第5个人给了第3个人
第三天结束的时候第3个人给了第2个人
第四天结束的时候第2个人给了第1个人

所以4天后, 第一个人的书回到了他自己本身这里。 第四个人的书1天之后就回到了自己本身（因为当i=4的时候，i=pi）。

你需要回答q个询问

Input

第一行输入一个q（1<=q<=1000），表示q个询问，对于每一个询问：
第一行输入一个n(1<=n<=200000), 表示人的个数
第二行输出n个整数，p1, p2, … , pn.

Output

对于每一个询问，输出n个整数 a1,a2,…,an, ai表示第i个人的书第一次回到了他本身所经历的天数

Example

Input

6
5
1 2 3 4 5
3
2 3 1
6
4 6 2 1 5 3
1
1
4
3 4 1 2
5
5 1 2 4 3

Output

1 1 1 1 1 
3 3 3 
2 3 3 2 1 3 
1 
2 2 2 2 
4 4 4 1 4 




这个如果对于每一个人都进行dfs的话，一定会超时的
所以要进行记忆化搜索
那么如何进行记忆化搜索呢
例如：
5 1 2 4 3
对于一的时候1->5->3->2->1
其实他就构成一个环

对于5的话:5->3->2->1->5

对于这个环上的都是一样的步数

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=3e6+100;
int a[maxn];
int ans[maxn];
int cnt=0;
void dfs(int x,int pos){
    if(x!=a[pos]){
        cnt++;
        dfs(x,a[pos]);    
    }
    ans[pos]=cnt;
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!ans[i]){
                cnt=1;
                dfs(i,i); 
            } 
        } 
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%d ",ans[i]);
        }
        printf("
"); 
    }
    
}