二维前缀和之激光炸弹

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/101/

一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为 RR 的正方形内的所有的目标。

现在地图上有 NN 个目标，用整数Xi,YiXi,Yi 表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值WiWi 。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个边长为 RR 的正方形的边必须和x，yx，y 轴平行。

若目标位于爆破正方形的边上，该目标不会被摧毁。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式

第一行输入正整数 NN 和 RR ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。

接下来NN 行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数Xi,Yi,WiXi,Yi,Wi ,分别代表目标的xx 坐标，yy 坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围

0≤R≤1e9  
0<N≤10000 ,
0≤Xi,Yi≤5000
0≤Wi≤1000

输入样例：

2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例：

1
求某点的前缀和：

 s[i][j]=g[i-1][j]+g[i][j-1]-g[i-1][j-1]+g[i][j];

二维前缀和：

 红色部分的面积就是全部有色的面积减去绿色的面积加上黄色的面积（因为多剪了）

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5050;
int n1,r;
int g[maxn][maxn];
int main(){
    cin>>n1>>r;
    int x,y,w;
    int n=r,m=r;
    for(int i=0;i<n1;i++){
        cin>>x>>y>>w;
        x++,y++;
        n=max(x,n);
        m=max(y,m);
        g[x][y]=w;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            g[i][j]=g[i-1][j]+g[i][j-1]-g[i-1][j-1]+g[i][j];            
        }
    }
    int ans=0;
    int t;
    for(int i=r;i<=n;i++){
        for(int j=r;j<=m;j++){
            t=g[i][j]-g[i-r][j]-g[i][j-r]+g[i-r][j-r];//算的是边长是（r-1)的正方形的和，因为边上不加
            ans=max(ans,t);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}