洛谷P1464 Function（记忆化）

题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)w(a,b,c)w(a,b,c)

• 如果a≤0a le 0a≤0 or b≤0b le 0b≤0 or c≤0c le 0c≤0就返回值111.
• 如果a>20a>20a>20 or b>20b>20b>20 or c>20c>20c>20就返回w(20,20,20)w(20,20,20)w(20,20,20)
• 如果a<ba<ba<b并且b<cb<cb<c 就返回w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
• 其它的情况就返回w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,ca,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,−1,0)w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

*/

输入格式

会有若干行。

并以−1,−1,−1-1,-1,-1−1,−1,−1结束。

保证输入的数在[−9223372036854775808,9223372036854775807][-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

输入 #1 复制

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出 #1 复制

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
提示赤裸裸地告诉了要用记忆化...用一个三维数组存放已经搜出来的值即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long m[23][23][23]={-1};
long long w(int a,int b,int c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0)return 1;
    if(a>20||b>20||c>20)return w(20,20,20);
    if(m[a][b][c]!=-1)return m[a][b][c];
    if(a<b&&b<c)
    {
        int x,y,z;
        x=w(a,b,c-1);
        y=w(a,b-1,c-1);
        z=-w(a,b-1,c);
        m[a][b][c]=x+y+z;
        return m[a][b][c];
    }
    int x,y,z,p;
    x=w(a-1,b,c);
    y=w(a-1,b-1,c);
    z=w(a-1,b,c-1);
    p=-w(a-1,b-1,c-1);
    m[a][b][c]=x+y+z+p;
    return m[a][b][c];
}
int main()
{
    unsigned long long a,b,c;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<=22;i++)
    {
        for(j=0;j<=22;j++)
        {
            for(k=0;k<=22;k++)m[i][j][k]=-1;
        }
    }
    while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c))
    {
        if(a==-1&&b==-1&&c==-1)break;
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = %lld
",a,b,c,w(a,b,c));
    }
    return 0;
}