洛谷P1049装箱问题（01背包）

题目描述

有一个箱子容量为VVV（正整数，0≤V≤200000 le V le 200000≤V≤20000），同时有nnn个物品（0<n≤300<n le 300<n≤30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求nnn个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

111个整数，表示箱子容量

111个整数，表示有nnn个物品

接下来nnn行，分别表示这nnn个物品的各自体积

输出格式

111个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入 #1 

24
6
8
3
12
7
9
7

输出 #1 

0
没啥好说的，本质上就是dp求解使得允许条件下背包能装的体积最大。注意最后要用v减去dp[v]得到剩余空间。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v,n;
int dp[20005]={0};
int obj[34]={0};
int main()
{
    int i,j;
    cin>>v>>n; 
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&obj[i]);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=v;j>=obj[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-obj[i]]+obj[i]);
        }
    }
    cout<<v-dp[v];
    return 0;
}