洛谷 P1776 宝物筛选(多重背包)

题目传送门

解题思路:

可以转化成0-1背包来做,但暴力转化的话,时间不允许.所以就用了一个二进制划分的方法,将m个物品分成2,4,8,16,32......(2的次方)表示,可以证明这些数通过一定组合可以表示任何数.然后跑0-1背包即可.

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int n,m,c[100001],w[100001],f[40001],num,tot,_c,_w;

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        scanf("%d%d%d",&_c,&_w,&num);
        for(int j = 1;j <= num; j *= 2) {
            c[++tot] = j * _c;
            w[tot] = j * _w;
            num -= j;
        }
        if(num != 0) {
            c[++tot] = _c * num;
            w[tot] = _w * num;
        }
    }
    for(int i = 1;i <= tot; i++)
        for(int j = m;j >= w[i]; j--)
            f[j] = max(f[j],f[j-w[i]] + c[i]);
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}