POJ 1734 Sightseeing trip(Floyd)

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题目中文翻译:

Description

桑给巴尔岛上的阿德尔顿镇有一家旅行社，它已决定为其客户提供除了许多其他名胜之外的景点。为了尽可能地从景点赚取收入，该机构已经接受了一个精明的决定：有必要找到在同一地点开始和结束的最短路线。你的任务是写一个找到这样的路线的程序。

镇内有N个交叉点，编号从1到N。同时有M条双向路，编号从1到M。两个交叉点可以由多条道路连接，但没有道路将交叉点与自己连接。每条观光环线都是一系列道路编号y_1，...，y_k，k> 2。道路y_i（1 <= i <= k-1）连接交叉点x_i和x_ {i + 1}，道路y_k连接交叉点x_k和x_1。所有的数字x_1，...，x_k应该是不同的。观光路线的长度是观光路线上所有道路长度的总和，即L（y_1）+ L（y_2）+ ... + L （y_k）其中L（y_i）是道路y_i的长度（1 <= i <= k）。你的程序必须找到这样一条观光路线，其长度最短，或者说明这是不可能的，因为镇上没有观光环线。

Input

第一行输入包含两个正整数：交叉点N <= 100和道数M <= 10000。 接下来的M行中的每一行描述一条道路。 它包含3个正整数：第一个交点的编号，第二个交点的编号和道路的长度（小于500的正整数）。

Output

输出中只有一行，一个字符串。如果没有任何观光路线，输出'No solution.' 或者列出最短观光路线上所有交叉点的编号，以便让我们知道如何设计路线（即从我们对观光路线的定义中的数字x_1到x_k），由空格分离。如果有多条最小长度的观光路线，您可以输出其中任何一条。

Sample Input

5 7

1 4 1

1 3 300

3 1 10

1 2 16

2 3 100

2 5 15

5 3 20

Sample Output

1 3 5 2

解题思路:

本题其实就是求一个图中的最小环的路径.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int g[105][105],dis[105][105],path[105][105];
//path[i][j]表示i到j的最短路径中j的前一个点
//dis[i][j]表示i到j最短的那条路径 
int n,m,ans[105],mi,cnt; 

inline void chushihua() {
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        for(int j = 1;j <= n; j++)
            dis[i][j] = g[i][j] = 0x3f3f,path[i][j] = i;
}

inline void _read() {
    int u,v,w;
    for(int i = 1;i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        dis[u][v] = dis[v][u] = g[u][v] = g[v][u] = min(w,dis[u][v]);
    }
}

inline void Floyd() {
    mi = 0x3f3f;
    for(int k = 1;k <= n; k++){
        for(int i = 1;i < k; i++) 
            for(int j = 1;j < i; j++) {
                if(dis[i][j] + g[i][k] + g[k][j] < mi) {
                    mi = dis[i][j] + g[i][k] + g[k][j];
                    int tmp = j;
                    cnt = 0;
                    while(tmp != i) {
                        ans[cnt++] = tmp;
                        tmp = path[i][tmp];
                    }
                    ans[cnt++] = i;
                    ans[cnt++] = k;
                }
            }
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        for(int j = 1;j <= n; j++) {
            if(dis[i][k] + dis[k][j] < dis[i][j]) {
                dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
                path[i][j] = path[k][j];
            }
        }
    }
}

inline void _print() {
    if(mi == 0x3f3f)
        printf("No solution.");
    else {
        for(int i = 1;i < cnt; i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d",ans[0]);
    }
        
}

int main()//简洁易懂的主函数 
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    chushihua();
    _read();
    Floyd();
    _print();
    return 0;
}