洛谷 P1886 滑动窗口（单调队列）

题目原网址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1886

解题思路：

维护一个单调队列，

假如我们先求最小值，保证队首就是最小值，满足滑动窗口长度时输出队首；

例如样例 1 3 -1 -3 5 3 6 7

第一步 1 先入队了

第二步  1 小于3 没问题 所以3接着入队了

第三步   1和3 都大于-1 所以1和3都弹出  -1入队  此时刚好满足长度为k（k=3）的滑动窗口，输出队首 -1

第四步  -1 大于 -3 所以-1弹出 -3 入队  输出队首-3

第五步 -3 小于5 没问题  5入队 输出队首-3

第六步  5大于3  那5不论怎么样都不可能是最小值了，所以弹出5  ，3入队，输出队首-3

第六步  3小于6没问题  6入队，此时滑动窗口覆盖范围已经走到了（5,3,6） 所以要将-3 出队，输出队首3

第七步 6小于7没问题   ，7入队，输出队首3

 求最大值的话同理

//以上转载自：https://www.cnblogs.com/llke/p/10780121.html

AC代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>

using namespace std;

deque<int> l;
queue<int> _min,_max;
int n,k,num[1000001];

void findmin() {
    int minid = 1,o,minn = 0x7f7f7f,ts;
    for(int i = 1;i <= k; i++) {
        if(l.empty()) 
            l.push_back(i);
        o = num[i];
        if(o <= minn) {
            minn = o;
            minid = i;
            while(!l.empty()) {
                o = l.front();
                if(num[o] >= minn) 
                    l.pop_front();
                else break;
            }
            l.push_front(minid);
        }
        else {
            while(!l.empty()) {
                o = l.back();
                if(num[o] >= num[i]) 
                    l.pop_back();
                else break;
            }
            l.push_back(i);
        }
    }
    _min.push(minn);
    for(int i = k + 1;i <= n; i++) {
        if(minid <= i - k) {
            l.pop_front();
            minid = l.front();
            minn = num[minid];
        }
        if(l.empty()) l.push_back(i);
        o = num[i];
        if(o <= minn) {
            minn = o;
            minid = i;
            while(!l.empty()) {
                o = l.front();
                if(num[o] >= minn)
                    l.pop_front();
                else break;
            }
            l.push_front(minid);
        }
        else {
            while(!l.empty()) {
                o = l.back();
                if(num[o] >= num[i]) 
                    l.pop_back();
                else break;
            }
            l.push_back(i);
        }
        _min.push(minn);
    }
    while(!_min.empty()) {
        cout << _min.front() << " " ;
        _min.pop();
    }
    cout << endl;
}

void findmax() {
    int maxid = 1,o,maxx = -0x7f7f7f;
    for(int i = 1;i <= k; i++) {
        if(l.empty()) 
            l.push_back(i);
        o = num[i];
        if(o >= maxx) {
            maxx = o;
            maxid = i;
            while(!l.empty()) {
                o = l.front();
                if(num[o] <= maxx) 
                    l.pop_front();
                else break;
            }
            l.push_front(maxid);
        }
        else {
            while(!l.empty()) {
                o = l.back();
                if(num[o] <= num[i]) 
                    l.pop_back();
                else break;
            }
            l.push_back(i);
        }
    }
    _max.push(maxx);
    for(int i = k + 1;i <= n; i++) {
        if(maxid <= i - k) {
            l.pop_front();
            maxid = l.front();
            maxx = num[maxid];
        }
        if(l.empty()) l.push_back(i);
        o = num[i];
        if(o >= maxx) {
            maxx = o;
            maxid = i;
            while(!l.empty()) {
                o = l.front();
                if(num[o] <= maxx)
                    l.pop_front();
                else break;
            }
            l.push_front(maxid);
        }
        else {
            while(!l.empty()) {
                o = l.back();
                if(num[o] <= num[i]) 
                    l.pop_back();
                else break;
            }
            l.push_back(i);
        }
        _max.push(maxx);
    }
    while(!_max.empty()) {
        cout << _max.front() << " ";
        _max.pop();
    }
}

bool tepan() {
    if(k == 1) {
        for(int i = 1;i <= n; i++)
            cout << num[i] << " ";
        cout << endl;
        for(int i = 1;i <= n; i++)
            cout << num[i] << " ";
        return true;
    }
    else return false;
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i = 1;i <= n; i++) 
        scanf("%d",&num[i]);
    if(tepan()) return 0;
    findmin();
    while(!l.empty()) l.pop_back();
    findmax();
    return 0;
}