一、什么是单链表?
单链表:使用链式存储结构的线性表。单链表中的数据是以结点来表示的,每个结点的构成:数据域(数据元素的映像) + 指针域(指示后继元素存储位置)。如果单链表不做特别说明,一般指的是动态单链表。
在 C 语言中可用结构指针来描述单链表:
/* 线性表的单链表存储结构 */
typedef struct node
{
ElemType data;
struct node *next;
}Node, LinkList;
从这个结构定义中可以看出,结点由存放数据元素的数据域和存放后继结点地址的指针域组成。
空链表的示意图:
带有头结点的单链表:
不带头结点的单链表的存储结果示意图:
二、单链表的基本操作
2.1 插入操作
单链表的插入操作核心代码只有两句(例如在结点 p 后面插入结点 s):
s->next = p->next; // 将p的后继结点赋值给s的后继
p->next = s; // 将s赋值给p的后继结点
解读这两句代码,也就是说让 p 的后继结点改成 s 的后继结点,再把结点 s 变成 p 的后继结点,如下图所示:
单链表第 i 个位置插入结点的算法思路:
- 声明一结点 front 指向链表头结点,初始化 j 从 1 开始;
- 当 j<i 时,就遍历链表,让 front 的指针向后移动,不断指向下一结点,j 累加 1;
- 若到链表末尾 front 为空,则说明第 i 个元素不存在;
- 否则查找成功,在系统中创建一个空结点 pTemp;
- 将数据元素 e 赋值给
pTemp->data
; - 执行单链表的插入结点语旬
pTemp->next = front ->next、front->next=pTemp
; - 返回成功。
实现代码如下:
// 插入元素操作
Status insertList(LinkList *pList, int i, const ElemType e)
{
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
// 只能在位置1以及后面插入,所以i至少为1
if (i < 1)
{
printf("i is invalid!
");
return FALSE;
}
// 找到i位置所在的前一个结点
Node *front = pList; // 这里是让front与i不同步,始终指向j对应的前一个结点
for (int j = 1; j < i; j++) // j为计数器,赋值为1,对应front指向的下一个结点,即插入位置结点
{
front = front->next;
if (front == NULL)
{
printf("dont find front!
");
return FALSE;
}
}
// 创建一个空节点,存放要插入的新元素
Node *temp = (Node *)malloc(sizeof(Node));
if (!temp)
{
printf("malloc error!
");
return FALSE;
}
temp->data = e;
// 插入结点
temp->next = front->next;
front->next = temp;
return TRUE;
}
- 实现的难点在于:如何找到要插入的 i 位置所在的前一个结点。
- 注意:这里是有头结点的,头结点的位置为0,所以插入位置不能为0,至少为1。
- 当 i=1 时,则能够不进入 while,且 front 指向头结点,后面直接在头结点后面即位置 1 插入元素 e。
- 当 i=2 时,则控制只进入 while 一次,且 front 指向第一个存放元素的结点,在位置 2 插入元素 e。
2.2 删除操作
单链表的删除操作核心代码只有一句(删除结点 p 后面一个结点):
p->next = p->next->next; // 将p的后继结点的后继赋值给p的后继
单链表第 i 个数据之后删除结点的算法思路(删除的是 i+1 位置的结点):
- 声明一结点 front 指向链表头结点, 初始化 j 从 1 开始;
- 当 j<i 时,就遍历链表,让 front 的指针向后移动,不断指向下一个结点,j 累加1;
- 若到链表末尾 front 为空,则说明第 i 个元素不存在;
- 否则查找成功,查找到要删除位置的前一个结点 front,并赋值给 pTemp;
- 执行链表的删除结点语句
front->next = front->next->next
; - 将 pTemp 结点中的数据赋值给 e, 作为返回;
- 释放 pTemp 结点,并指向 NULL;
- 返回成功。
实现代码如下:
// 删除元素操作
Status deleteList(LinkList *pList, int i, ElemType *e)
{
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
// 只能删除位置1以及以后的结点
if (i < 1)
{
printf("i is invalid!
");
return FALSE;
}
// 找到i位置所在的前一个结点
Node *front = pList; // 这里是让front与i不同步,始终指向j对应的前一个结点
for (int j = 1; j < i; j++) // j为计数器,赋值为1,对应front指向的下一个结点,即插入位置结点
{
front = front->next;
if (front->next == NULL)
{
printf("dont find front!
");
return FALSE;
}
}
// 提前保存要删除的结点
Node *temp = front->next;
*e = temp->data; // 将要删除结点的数据赋给e
// 删除结点
front->next = front->next->next;
// 销毁结点
free(temp);
temp = NULL;
return TRUE;
}
- 实现的难点在于:如何找到要删除的 i 位置所在的前一个结点。
2.3 头部插入与尾部插入操作
头部插入,就是始终让新结点在第一个结点的位置,这种算法简称为头插法,如下图所示:
实现代码如下:
// 头部后插入元素操作
Status insertListHead(LinkList *pList, const ElemType e)
{
Node *head;
Node *temp;
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
// 让head指向链表的头结点
head = pList;
// 创建存放插入元素的结点
temp = (Node *)malloc(sizeof(Node));
if (!temp)
{
printf("malloc error!
");
return FALSE;
}
temp->data = e;
// 头结点后插入结点
temp->next = head->next;
head->next = temp;
return TRUE;
}
尾部插入,将数据元素插入到尾节点后面,这种简称为尾插法,如下图所示:
实现代码如下:
// 尾部后插入元素操作
Status insertListTail(LinkList *pList, const ElemType e)
{
Node *cur;
Node *temp;
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
// 找到链表尾节点
cur = pList;
while (cur->next)
{
cur = cur->next;
}
// 创建存放插入元素的结点
temp = (Node *)malloc(sizeof(Node));
if (!temp)
{
printf("malloc error!
");
return -1;
}
temp->data = e;
// 尾结点后插入结点
temp->next = cur->next;
cur->next = temp;
return TRUE;
}
2.4 清空链表操作
清空链表的算法思路如下:
- 声明一结点 cur 和 temp;
- 将第一个结点赋值给 cur ;
- 循环:
- 使用 temp 事先保存下一结点,防止后面释放 cur 后导致“掉链”;
- 释放 cur;
- 将 next 赋值给 cur。
实现代码算法如下:
// 清空链表操作
Status clearList(LinkList *pList)
{
Node *cur; // 当前结点
Node *temp; // 事先保存下一结点,防止释放当前结点后导致“掉链”
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
cur = pList->next; // 指向第一个结点
while (cur)
{
temp = cur->next; // 事先保存下一结点,防止释放当前结点后导致“掉链”
free(cur); // 释放当前结点
cur = temp; // 将下一结点赋给当前结点p
}
pList->next = NULL; // 头结点指针域指向空
return TRUE;
}
三、完整程序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status; // Status是函数结果状态,成功返回TRUE,失败返回FALSE
typedef int ElemType;
/* 线性表的单链表存储结构 */
typedef struct node
{
ElemType data;
struct node *next;
}Node, LinkList;
void initList(LinkList **pList); // 初始化链表操作
Status insertList(LinkList *pList, int i, const ElemType e); // 插入元素操作
Status deleteList(LinkList *pList, int i, ElemType *e); // 删除元素操作
Status getElem(LinkList *pList, int i, ElemType *e); // 获取元素操作
Status insertListHead(LinkList *pList, const ElemType e); // 头部后插入元素操作
Status insertListTail(LinkList *pList, const ElemType e); // 尾部后插入元素操作
Status clearList(LinkList *pList); // 清空链表操作
void traverseList(LinkList *pList); // 遍历链表操作
// 初始化单链表操作
void initList(LinkList **pList) // 必须使用双重指针,一重指针申请会出错
{
*pList = (LinkList *)malloc(sizeof(Node));
if (!pList)
{
printf("malloc error!
");
return;
}
(*pList)->data = 0;
(*pList)->next = NULL;
}
// 插入元素操作
Status insertList(LinkList *pList, int i, const ElemType e)
{
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
// 只能在位置1以及后面插入,所以i至少为1
if (i < 1)
{
printf("i is invalid!
");
return FALSE;
}
// 找到i位置所在的前一个结点
Node *front = pList; // 这里是让front与i不同步,始终指向j对应的前一个结点
for (int j = 1; j < i; j++) // j为计数器,赋值为1,对应front指向的下一个结点,即插入位置结点
{
front = front->next;
if (front == NULL)
{
printf("dont find front!
");
return FALSE;
}
}
// 创建一个空节点,存放要插入的新元素
Node *temp = (Node *)malloc(sizeof(Node));
if (!temp)
{
printf("malloc error!
");
return FALSE;
}
temp->data = e;
// 插入结点
temp->next = front->next;
front->next = temp;
return TRUE;
}
// 删除元素操作
Status deleteList(LinkList *pList, int i, ElemType *e)
{
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
// 只能删除位置1以及以后的结点
if (i < 1)
{
printf("i is invalid!
");
return FALSE;
}
// 找到i位置所在的前一个结点
Node *front = pList; // 这里是让front与i不同步,始终指向j对应的前一个结点
for (int j = 1; j < i; j++) // j为计数器,赋值为1,对应front指向的下一个结点,即插入位置结点
{
front = front->next;
if (front->next == NULL)
{
printf("dont find front!
");
return FALSE;
}
}
// 提前保存要删除的结点
Node *temp = front->next;
*e = temp->data; // 将要删除结点的数据赋给e
// 删除结点
front->next = front->next->next;
// 销毁结点
free(temp);
temp = NULL;
return TRUE;
}
// 获取元素操作
Status getElem(LinkList *pList, int i, ElemType *e)
{
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
// 只能获取位置1以及以后的元素
if (i < 1)
{
printf("i is invalid!
");
return FALSE;
}
// 找到i位置所在的结点
Node *cur = pList->next; // 这里是让cur指向链表的第1个结点,与j同步
for (int j = 1; j < i; j++) // j为计数器,赋值为1,对应cur指向结点
{
cur = cur->next;
if (cur == NULL)
{
printf("dont find front!
");
return FALSE;
}
}
// 取第i个结点的数据
*e = cur->data;
return TRUE;
}
// 头部后插入元素操作
Status insertListHead(LinkList *pList, const ElemType e)
{
Node *head;
Node *temp;
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
// 让head指向链表的头结点
head = pList;
// 创建存放插入元素的结点
temp = (Node *)malloc(sizeof(Node));
if (!temp)
{
printf("malloc error!
");
return FALSE;
}
temp->data = e;
// 头结点后插入结点
temp->next = head->next;
head->next = temp;
return TRUE;
}
// 尾部后插入元素操作
Status insertListTail(LinkList *pList, const ElemType e)
{
Node *cur;
Node *temp;
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
// 找到链表尾节点
cur = pList;
while (cur->next)
{
cur = cur->next;
}
// 创建存放插入元素的结点
temp = (Node *)malloc(sizeof(Node));
if (!temp)
{
printf("malloc error!
");
return -1;
}
temp->data = e;
// 尾结点后插入结点
temp->next = cur->next;
cur->next = temp;
return TRUE;
}
// 清空链表操作
Status clearList(LinkList *pList)
{
Node *cur; // 当前结点
Node *temp; // 事先保存下一结点,防止释放当前结点后导致“掉链”
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return FALSE;
}
cur = pList; // 指向头结点
while (cur)
{
temp = cur->next; // 事先保存下一结点,防止释放当前结点后导致“掉链”
free(cur); // 释放当前结点
cur = temp; // 将下一结点赋给当前结点p
}
pList->next = NULL; // 头结点指针域指向空
return TRUE;
}
// 遍历链表操作
void traverseList(LinkList *pList)
{
// 判断链表是否存在
if (!pList)
{
printf("list not exist!
");
return;
}
Node *cur = pList->next;
while (cur != NULL)
{
printf("%d ", cur->data);
cur = cur->next;
}
printf("
");
}
int main()
{
LinkList *pList;
// 初始化链表
initList(&pList);
printf("初始化链表!
");
// 插入结点
insertList(pList, 1, 0);
printf("在位置1插入元素0
");
insertList(pList, 2, 1);
printf("在位置2插入元素1
");
insertList(pList, 3, 2);
printf("在位置3插入元素2
");
// 删除结点
int val;
deleteList(pList, 2, &val);
printf("删除位置2的结点,删除结点的数据为: %d
", val);
printf("
");
// 头部后插入元素
insertListHead(pList, 5);
printf("头部后插入元素5
");
// 尾部后插入元素
insertListTail(pList, 8);
printf("尾部后插入元素8
");
// 遍历链表并显示元素操作
printf("遍历链表:");
traverseList(pList);
printf("
");
// 销毁链表
clearList(pList);
printf("销毁链表
");
return 0;
}
输出结果如下图所示:
注意上面只是 “静态单链表” 的 C 语言实现,测试编译器为 VS2013。
四、单链表结构与顺序存储结构的优缺点
**经验性结论: **
1.若线性表需要频繁查找,很少进行插入和删除操作时,宜采用顺序存储结构;若需要频繁插入和删除时,宜采用链式存储结构。比如用户注册的个人信息,除了注册时插入数据外,绝大多数都是读取,所以应该考虑用顺序存储结构。
2.当线性表中的元素个数变化较大或者根本不知道有多大时,最好用链式存储结构,这样可以不需要考虑存储空间的大小问题。
参考:
《大话数据结构 - 第3章》 线性表