• 基数排序


    前言

    基数排序的排序原理不难理解,但是在算法设计上,个人感觉还是比那些常见的排序要难的,耐心慢慢一步步理解,还是比较容易看懂的,注意基数排序有两种,一种是高位优先,一种是低位优先,在这里我只讲低位优先,即先排个位,再排十位……….

    时间复杂度

    基数排序的时间复杂度为O (nlog(r)m),其中r为所采取的基数,而m为堆数

    排序原理

    排序数字为16,21,5,49,33,456,327,56,65,234

    这是我测试的实例数字,下面有源程序,最高位有三位(程序里max=3),所以要进行三遍排序(下图只排了两次,第三遍也一样啦),第一遍,以个位数分桶,个位相同放在一个桶里,然后把桶里的数在依次拿出来,第一次拿出,顺序为21,33,234,5,65,16,456,56,327,49   同理第二遍以十位数字比较,把第一遍拿出的数字再放进桶中,三次循环得到结果。

    个位数是(第一遍)
    0 -
    1 21
    2 -
    3 33
    4 234
    5 5, 65
    6 16, 456, 56
    7 327
    8 -
    9 49
    十位数是(第二遍)
    0 5
    1 16
    2 21,327
    3 33,234
    4 49
    5 456,56
    6 65
    7 -
    8 -
    9 -

    该排序实例,是按部就班的按照桶来放的,但是由于在排序过程中用到的桶是二维数组,因此造成一定的资源浪费,但二维数组前一个数字表示桶号,后一个表示放的位置,极大的降低了理解难度,因为每个桶内放的个数是用count数组存储,便于从桶内相应位置取出数字。

    c++

    该排序实例,是按部就班的按照桶来放的,但是由于在排序过程中用到的桶是二维数组,因此造成一定的资源浪费,但二维数组前一个数字表示桶号,后一个表示放的位置,极大的降低了理解难度,因为每个桶内放的个数是用count数组存储,便于从桶内相应位置取出数字。

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int max(int date[],int n){//此函数用于求解所给数组中最大数有几位
    	int max=0;
    	for(int i=0;i<n;i++){
    		int count=1,tem=date[i];
    		while(tem/10!=0){//计算每个数的位数,用count计数
    			tem=tem/10;
    			count++;
    		}
    		if(count>max)
    			max=count;//把最大位数赋值max
    	}
    	return max;
    }
    void basesort(int date[],int n){
    	int maxx=max(date,n);//取得最大位数
    	int num=1;
    	for(int i=0;i<maxx;i++){//位数决定排序循环次数
    		int count[10];//声明count为了统计每个桶放了几个数
    		int temp[10]['n'];//temp相当于桶,前一个数标记第几个篮子,后一个为了标记放的个数
    		for(int f=0;f<10;f++){//对声明数组初始化
    			count[f]=0;
    		}
    		for(int g=0;g<10;g++){//对声明数组初始化
    			for(int z=0;z<n;z++){
    				temp[g][z]=0;
    			}
    		}
    		for(int j=0;j<n;j++){
    			int fg=date[j]/num;//num是变量,因为每次循环比较的位是不同的
    			int k=fg%10;
    			count[k]++;
    			int te=count[k]-1;
    			temp[k][te]=date[j];//把数据放k桶的te位上存储
    		}
    		int b=0;
    		for(int h=0;h<10;h++){
    			if(count[h]>0){//h>0说明h桶内有数字存储
    				for(int v=0;v<count[h];v++){//count[h]是h桶的存储个数
    					date[b]=temp[h][v];//把桶内排好的数全都倒给要排序的数组,进行下轮排序
    					b++;
    				}
    			}
    		}
    		num=num*10;
    	}
    }
     
    void print(int date[],int n){//打印排好序的数组
    	for(int i=0;i<10;i++){
    		cout<<date[i]<<" ";
    	}
    	cout<<endl;
    }
    int main() {
    	int date[10]={16,21,5,49,33,456,327,56,65,234};
    	basesort(date,10);
    	print(date,10);
    	return 0;
    }
    

    运行截图

    image

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