树状dp

参考博客：

题目链接：

题意：给出n-1条边，构造成一颗树，求：1~n节点最远的点的距离。

分析：

        离该节点距离最远：有两条路走，（设该点为 now）

        1、往自己的子节点走，遍历就可以得到最大值。

        2、先往自己的父节点走，那么问题就变成了离父节点的最长距离，以此类推，就是一个dp的问题。

            求离父节点的最长距离：又有两条路走：（1）往自己的子节点走，求出这个方向的最大值，但有可能这条路经过 now  那这样就不行了，和 1、这条路重复，

           所以要记录次长路。（2）又往父节点走，重复子问题。

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
const int max_=10005;
using namespace std;
struct Tree{//邻接表存树
    int to;
    int w;
    int next;
}edge[2*max_];
int dis[max_][3];//3种距离
int head[max_];
int longest[max_];//记录最长路走的子节点
int tot;
void add_edge(int form,int to,int w)//双向加边
{
    edge[tot].to=to;
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].next=head[form];
    head[form]=tot++;
}
int dfs1(int now,int fa)//求出正向的最长和次长
{
    if(dis[now][0]>=0)//记忆化搜索
        return dis[now][0];
    dis[now][0]=dis[now][1]=longest[now]=0;//归0
    for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int go_to=edge[i].to;
        if(go_to==fa)
            continue;
        int go_w=edge[i].w;
        if(go_w+dfs1(go_to,now)>dis[now][0])//跟新
        {
            longest[now]=go_to;
            dis[now][1]=max(dis[now][0],dis[now][1]);
            dis[now][0]=go_w+dfs1(go_to,now);
        }
        else if(go_w+dfs1(go_to,now)>dis[now][1])//跟新次短
        {
            dis[now][1]=go_w+dfs1(go_to,now);
        }
    }
    return dis[now][0];
}
void dfs2(int now,int fa)//求反向的最长
{
    for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int go_to=edge[i].to;
        if(go_to==fa)
            continue;
        int go_w=edge[i].w;
        if(longest[now]==go_to)//判断该路是否跟最长重复
            dis[go_to][2]=max(dis[now][1],dis[now][2])+go_w;
        else
            dis[go_to][2]=max(dis[now][0],dis[now][2])+go_w;
        dfs2(go_to,now);
    }
}
void init()//初始化
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    memset(longest,-1,sizeof(longest));
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        if(n==0)
            break;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int x,w;
            scanf("%d %d",&x,&w);
            add_edge(i,x,w);
            add_edge(x,i,w);
        }
        dfs1(1,-1);
        dfs2(1,-1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d
",max(dis[i][0],dis[i][2]));
        }
    }
}