这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
看了下网上的方法，大多是用暴力枚举或者dfs回溯的，看到这个题我的第一想法就是全排列，一说全排列那自然而然就是next_permutation 函数了，在每次的排列情况下判断是否符合条件 ，问题解决。（这里也可以用乘法代替除法的思想来处理一下 ，避免麻烦）
答案是：29
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
///////////A B C D E F G H I
int count = 0;
while(next_permutation(a,a+9)){
//A*C*G*H*I + B*G*H*I + D*E*F*C ==10*C*G*H*I
if(a[0]+a[1]*1.00/a[2]+(a[3]*100+a[4]*10+a[5])*1.00/(a[6]*100+a[7]*10+a[8])*1.00==10){
cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<" " <<a[3]<<" " <<a[4]<<" " <<a[5]<<" " <<a[6]<<" " <<a[7]<<" "<<a[8]<<" " ;
count ++ ;
cout<<endl;
}
}
cout<<count;
return 0;
} java 的dfs写法：
package demo;
public class Main凑算式 {
static int a[] =new int [9];
static boolean B []=new boolean [9];
static int count = 0;
static void cou(int cur){
if(cur == 9){
if(check()){
count++;
}
}else{
for(int i = 0;i<9;i++){
if(B[i] == false){
B[i] = true;
a[cur] = i+1;
cou(cur+1);
B[i] = false;
}
}
}
}
private static boolean check() {
if(a[0]+a[1]*1.00/a[2]+(a[3]*100+a[4]*10+a[5])*1.00/(a[6]*100+a[7]*10+a[8])*1.00==10){
return true;
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
for(int i=0;i<9;i++){
B[i] = false;
}
cou(0);
System.out.println(count);
}
}