poj 1006

归并排序

（一） 归并排序介绍

　　归并排序是一种稳定的排序方法，时间复杂度O（n log（n）），主要思路是递归实现，把数组a[] ，分成两部分，分别进行排序，然后从新排序的两个（其中实现的时候用一个子数组就搞定了，这是个牛X的地方）子数组中取较小的数放入保存最后结果的数组中。核心思想：就是把两个已经排好的数组合成一个排序的数组。（显然是递归了） 

（二） 归并排序的代码实现

代码一：
#include<iostream>
using namespace std;

int Sort(int a[],int merge[],int low,int high)//把a中的值排序到merge中
{
    int b[100];//这是个temp局部值，它能保存两个半区
    int mid=(high+low)/2;
    int i=low,j=mid+1,k=low;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    if(low>=high)        //递归出口
    {
        if(low==high) merge[low]=a[low];
        return 0;
    }
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    Sort(a,b,low,mid);     //分成两个子数组，进行排序
    Sort(a,b,mid+1,high);
  /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    while((i<=mid)&&(j<=high))      //进行合并操作
    {
        if(b[i]<=b[j])
        {
            merge[k++]=b[i++];
        }
        else
        {
            merge[k++]=b[j++];
        }
    }
    while(i<=mid)
    {
        merge[k++]=b[i++];
    }
    while(j<=high)
    {
        merge[k++]=b[j++];
    }
    return 0;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    int a[]={3,1,4,5,2,7,9,8,10};
    int merge[100];
    Sort(a,merge,0,8);
    for(int i=0;i<9;i++)
        cout<<merge[i]<<endl;
    return 0;
}

其实，该算法是递归排序中套一个合并（merge），所以可以改成两个函数，一个是merge_sort(),一个是merge() 。这样代码分割比较好：

代码2
#include<iostream>

using namespace std;

void merge(int a[],int low,int mid,int high)
{
    int b[100];   //合并排序结果先保存到b中
    int i=low,j=mid+1,k=low;
    while((i<=mid)&&(j<=high))
    {
        if(a[i]<=a[j])
        {
            b[k++]=a[i++];
        }
        else
        {
            b[k++]=a[j++];
        }
    }
    while(i<=mid)
    {
        b[k++]=a[i++];
    }
    while(j<=high)
    {
        b[k++]=a[j++];
    }
    //把b中的值复制给a
    for(i=low;i<=high;++i)
    {
        a[i]=b[i];
    }
}
void Sort(int a[],int low,int high)
{
    int mid=(high+low)/2;
    if(low<high) 
    {
        Sort(a,low,mid);
        Sort(a,mid+1,high);
        merge(a,low,mid,high);
    }
}
int main()
{
    int a[]={3,1,4,5,2,7,9,8,10};
    Sort(a,0,8);
    for(int i=0;i<9;i++)
        cout<<a[i]<<endl;
    return 0;
}

（三）归并排序的应用：      

（1）排序:

（2）求逆序数：逆序数就是对于一个数列a[] ,若存在i<j && a[i] > a[j] ，则说（i,j）是一对逆序。其实就是在归并排序中合并的时候，加一个计数器就完事了。 。

代码如下：

#include<iostream>

 

using namespace std;

 

int merge(int a[],int low,int mid,int high)

{

  int b[100];      //合并排序结果先保存到b中

  int i=low,j=mid+1,k=low;

  int count=0;     //计数

  int flag=0;

  while((i<=mid)&&(j<=high))

  {

         if(a[i]<=a[j])

         {

                b[k++]=a[i++];

         }

         else

         {

                b[k++]=a[j++];

                count+=(mid-i+1);

         }

  }

 

  while(i<=mid)

  {

         b[k++]=a[i++];

  }

  while(j<=high)

  {

         b[k++]=a[j++];

        

  }

  //把b中的值复制给a

  for(i=low;i<=high;++i)

  {

         a[i]=b[i];

  }

  return count;

}

 

int InvertedNum(int a[],int low,int high)

{

  int num1,num2,num3;

  int mid=(high+low)/2;

  int i=low,j=mid+1;

  if(low>=high)return 0;

  num1=InvertedNum(a,low,mid);

  num2=InvertedNum(a,mid+1,high);

  num3=merge(a,low,mid,high);

  return (num1+num2+num3);

}

int main()

{

  int a[]={3,1,4,5,7,6,2};

  cout<<InvertedNum(a,0,6)<<endl;

  return 0;

}

函数学习：

qsort

语法:

   #include <stdlib.h>  void qsort( void *buf, size_t num, size_t size, int (*compare)(const void *, const void *) );

功能： 对buf 指向的数据(包含num 项,每项的大小为size)进行快速排序。如果函数compare 的第一个参数小于第二个参数，返回负值；如果等于返回零值；如果大于返回正值。函数对buf 指向的数据按升序排序。

intcompare(constvoid*a,constvoid*b)
{
　　return*((int*)a)-*((int*)b);
}
qsort(array,num,sizeof(int),compare);

memset

语法:

　#include <string.h>

  void *memset( void *buffer, int ch, size_t count );

功能: 函数拷贝ch 到buffer 从头开始的count 个字符里, 并返回buffer指针。 memset() 可以应用在将一段内存初始化为某个值。例如：

    memset( the_array, '\0', sizeof(the_array) );

这是将一个数组的所以分量设置成零的很便捷的方法。

memcpy

语法:

  #include <string.h>

  void *memcpy( void *to, const void *from, size_t count );

功能：函数从from中复制count 个字符到to中，并返回to指针。 如果to 和 from 重叠，则函数行为不确定。