【紫书】例题3-6 环状序列（Circular Sequence, ACM/ICPC Seoul 2004, UVa1584）

【题目描述】

长度为n的环状串有n种表示法，分别为某个位置开始顺时针得到。例如，图中的环状串有10种表示：

CGAGTCAGCT,GAGTCAGCTC,AGTCAGCTCG等。在这些表示法中，字典序最小的称为“最小表示”。

输入一个长度为n(n<=100)的环状DNA串（只包含A、C、G、T这4种字符）的一种表示法，你的任务是输出该环状串的最小表示。例如，CTCC的最小表示是CCCT,CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCGAGTC.

输入：

在输入文件的第一行 为序列数量。每一个测试用例都需要一行包含一个循环序列，这个序列被写成一个任意的线性序列。由于循环序列是DNA串，只有四个符号:A,C,G,T。每一序列的长度为n(2<=n<=100)。

输出：

每行为串的字典序最小的序列。下面的样例为2个串的序列。

【样例输入】

2 
CGAGTCAGCT 
CTCC

【样例输出】

AGCTCGAGTC 
CCCT

【代码实现】

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX (int)1e2 + 10

int Isless( const char s[], int i, int start)
{
    int len = strlen(s);
    printf ("%d
", len);
    for ( int j = 0; j < len; j ++)
        if ( s[(i+j)%len] != s[(start+j)%len])
            return s[(i+j)%len] < s[(start+j)%len];
    return 0;
}

int main()
{
    char s[MAX];
    while ( scanf ("%s", s) == 1 ) {
        int start = 0;
        int n = strlen(s);
        for ( int i = 1; i < n; i++ ) {
            if ( Isless(s, i, start) ) start = i;
        }
        for ( int i = 0; i < n; i++ ) {
            printf ("%c", s[(start + i) % n]);
        }
        printf ("
");
    }
    
    return 0;
}

【总结】

自己想的有点复杂，没能写出来。。直接看的书，但书上题目描述不像上面那样详细，所以对具体输入的实现有些差别。但核心是一样的：下标0~n-1，找到最小字典序的起始位置。只要当前下标的字典序小于之前的，就将它用 start 记录下来，即不断更新 start 。有点类似于一组数中找最小值，只是比较方法单写了一个自定义函数罢了。

其中自定义函数形参表中的 const char* s 是个新的启发，如果写成 char s[] 则会有两点问题：

1. 定义不够准确，自定义函数中并不会对数组s进行修改，所以类型至少应该为 const char ；

2. 如果是形参为数组s[ ]，则在函数内无法使用 sizeof 来求出数组长度，而定义为指针则不会有这个麻烦（虽然本题中使用的是 strlen() ）。

对于循环数组的下标处理，在循环队列的数组实现时已经学过，但是又忘了。。这回再捡起来：对数组长度取模！