Sticks

— By cuizhenkai

1.优化搜索顺序

从小到大排序， 优先尝试较长的木棍。

理解:

• 从最大开始可以较快的排除不可能的分支，避免dfs进入比较深的树。
• 若从最小开始，则有可能前几根可以拼好，但是后面的不能满足条件，让dfs进入了更深的层。

2. 排除等效冗余

A ) 限制先后加入一根原始木棍的长度递减。

理解:

• 先拼长度为 $x$，再拼为 $y$ 的木棍 $(x < y)$ 与反之是等效的。

B ) 对于当前原始木棒，记录最近一次尝试拼接的长度，如果失败回溯，不再向该木棒中添加一样长的木棍。

—— 这个比较好理解。

C ) 若在当前原始木棒中，尝试的第一根木棍就失败，那么该分支失败。

理解:

• 按照上面的剪枝，我们可以知道，对一根原始木棒，尝试的第一根木棍就失败，意味着其他的空木棒也必定失败。

D ) 若向一根原始木棒拼接了一根木棍后，恰好成功，但是下面的分支失败，那么此分支失败

理解:

• 用一根拼好比用若干根其他木棍拼好要更优，原因是长度小的木棍更灵活。

Code:

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大专栏  Stickspan class="meta">#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; int a[105]; int vis[105]; int n = 0; int len = 0; int cnt = 0; int ans; bool (int s, int now, int last) { if(s > cnt) {return true;} if(now == len) {return dfs(s + 1, 0, 1);} int fail = 0; for(int i = last; i <= ans; i ++) { if(!vis[i] && now + a[i] <= len && fail != a[i]) { vis[i] = 1; if(dfs(s, now + a[i], i + 1)) {return true;} fail = a[i]; vis[i] = 0; if(now == 0 || now + a[i] == len) {return false;} } } return false; } int main(int argc, char const *argv[]) { scanf("%d", &n); int tot = 0; int maxm = 0; for(int i = 1; i <= n; i ++) { int x; scanf("%d", &x); if(x <= 50) { a[++ans] = x; tot += a[ans]; maxm = max(maxm, a[ans]); } } sort(a + 1, a + ans + 1); reverse(a + 1, a + ans + 1); for(len = maxm; len <= tot; len ++) { if(tot % len) continue; cnt = tot / len; memset(vis, 0, sizeof(vis)); if(dfs(1, 0, 1)) {break;} } printf("%d", len); return 0; }

实现时的错误:

• 对于剪枝D的理解不清。