• poj3662(二分+最短路)


    题目连接:http://poj.org/problem?id=3662

    题意:有n个节点p条无向边,现在可以选择其中的任意K条免费,则花费为除了k条边后权值最大的一个,求最小花费多少。

    分析:二分枚举最大边长limit,如果图中的边大于limit,则将图中的边当作1,表示免费使用一次,否则就当作0,这样只需判断dist[n]与k的大小,然后继续二分边长就可了。

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <cstdlib>
    #include <stack>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <map>
    #define LL long long
    #define mod 100000000
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-9
    #define N 1000010
    #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    #define PII pair<int,int>
    using namespace std;
    struct edge
    {
        int to,w;
        edge(){}
        edge(int to,int w):to(to),w(w){}
        bool operator<(const edge &a)const{
            return w>a.w;
        }
    };
    vector<edge>g[N];
    int n,m,k;
    int dis[N],vis[N];
    int ok(int limit)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf,vis[i]=0;
        priority_queue<edge>que;
        dis[1]=0;
        que.push(edge(1,0));
        while(!que.empty())
        {
            edge now=que.top();que.pop();
            int x=now.to;
            if(vis[x])continue;
            vis[x]=1;
            for(int i=0,sz=g[x].size();i<sz;i++)
            {
                int v=g[x][i].to,w=g[x][i].w>limit?1:0;
                if(dis[v]>dis[x]+w)
                {
                    dis[v]=dis[x]+w;
                    que.push(edge(v,dis[v]));
                }
            }
        }
        return dis[n]<=k;
    }
    int solve()
    {
        int l=0,r=N,ans=-1;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(ok(mid))r=mid-1,ans=mid;
            else l=mid+1;
        }
        return ans;
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                int u,v,w;
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                g[u].push_back(edge(v,w));
                g[v].push_back(edge(u,w));
            }
            printf("%d
    ",solve());
        }
    }
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