Description
小Q最近学习了一些图论知识。根据课本，有如下定义。树：无回路且连通的无向图，每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有N个节点，可以证明其有且仅有N-1 条边。 路径：一棵树上，任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用 dis(a,b)
表示点a和点b的路径上各边长度之和。称dis(a,b)为a、b两个节点间的距离。
直径：一棵树上，最长的路径为树的直径。树的直径可能不是唯一的。
现在小Q想知道，对于给定的一棵树，其直径的长度是多少，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。
Input
第一行包含一个整数N，表示节点数。
接下来N-1行，每行三个整数a, b, c ，表示点 a和点b之间有一条长度为c
的无向边。
Output
共两行。第一行一个整数，表示直径的长度。第二行一个整数，表示被所有
直径经过的边的数量。
Sample Input
6
3 1 1000
1 4 10
4 2 100
4 5 50
4 6 100
Sample Output
1110
2
【样例说明】
直径共有两条，3 到2的路径和3到6的路径。这两条直径都经过边(3, 1)和边(1, 4)。
2
【样例说明】
直径共有两条，3 到2的路径和3到6的路径。这两条直径都经过边(3, 1)和边(1, 4)。
HINT
对于100%的测试数据：2≤N≤200000，所有点的编号都在1..N的范围内，
边的权值≤10^9。
【思路】
dfs
第一问两遍dfs可以求出。
对于第二问，首先被所有直径经过的边一定可以在一条直径上找到，其次他们在直径上是连续的否则就不是一棵树。
然后依次枚举一条直径上的结点，对当前结点dfs得到不经过直径上的点的最长边，如果与目前点到枚举起点的距离相同则说明直径发生了分叉，L挪到当前点；如果与当前点到枚举终点的距离相同则说明直径发生了“反向”分叉，停止枚举此时区间确定为当前指针R和L。
至于时间因为我们是从直径出发dfs而且不经过直径，所以每个点至多被访问一次，时间为O(n)
【代码】
1 #include<cmath> 2 #include<queue> 3 #include<vector> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<iostream> 7 #include<algorithm> 8 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++) 9 using namespace std; 10 11 typedef long long LL; 12 const int N = 2*1e5+10; 13 struct Edge { int u,v,w; 14 }; 15 vector<Edge> es; 16 vector<int> g[N]; 17 18 int n,vis[N]; 19 20 void read(int& x) { 21 char c=getchar(); int f=1; x=0; 22 while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-1; c=getchar();} 23 while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar(); 24 x*=f; 25 } 26 void adde(int u,int v,int w) { 27 es.push_back((Edge){u,v,w}); 28 g[u].push_back((int)es.size()-1); 29 } 30 31 LL maxdis; int maxu,pa[N]; 32 void dfs(int u,int fa,LL d) { 33 if(d>maxdis) maxdis=d,maxu=u; 34 for(int i=0;i<g[u].size();i++) { 35 Edge& e=es[g[u][i]]; 36 int v=e.v; 37 if(v!=fa) { 38 pa[v]=g[u][i]; 39 dfs(v,u,e.w+d); 40 } 41 } 42 } 43 void dfs2(int u,int fa,LL d) { 44 if(d>maxdis) maxdis=d; 45 for(int i=0;i<g[u].size();i++) { 46 Edge& e=es[g[u][i]]; 47 int v=e.v; 48 if(v!=fa && !vis[v]) dfs2(v,u,d+e.w); 49 } 50 } 51 52 int main() { 53 read(n); 54 int u,v,w; 55 FOR(i,1,n-1) { 56 read(u),read(v),read(w); 57 adde(u,v,w),adde(v,u,w); 58 } 59 maxdis=0; dfs(1,-1,0); 60 int x=maxu; 61 maxdis=0; dfs(x,-1,0); 62 LL ans=maxdis; int y=maxu; 63 64 printf("%lld ",ans); 65 for(int i=y;i!=x;i=es[pa[i]].u) vis[i]=1; 66 vis[x]=1; 67 int l=0,r=0; LL nowdis=0; 68 for(int i=y;i;i=es[pa[i]].u) { 69 Edge& e=es[pa[i]]; 70 r++; 71 maxdis=0; dfs2(i,-1,0); 72 if(maxdis==nowdis) l=r; 73 if(maxdis==ans-nowdis) break; 74 nowdis+=e.w; 75 } 76 printf("%d",r-l); 77 return 0; 78 }