UVa11613 Acme Corporation（最小费用流）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33452

【思路】

       最小费用流。

       构图：

       1 每个月建立2个点，建立st点

       2 相应连边，代价cost为正，盈利cost为负。

       跑最小费用流，即当费用大于0时停止最短路增广。即在满足相应流量的限制下不要求流量，只要求费用最小。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
using namespace std;

typedef long long LL ;
const int maxn = 300+10;
const int INF = 1e9;

struct Edge{ int u,v,cap,flow,cost;
};

struct MCMF {
    int n,m,s,t;
    int inq[maxn],a[maxn],d[maxn],p[maxn];
    vector<int> G[maxn];
    vector<Edge> es;
    
    void init(int n) {
        this->n=n;
        es.clear();
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
    }
    void AddEdge(int u,int v,int cap,int cost) {
        es.push_back((Edge){u,v,cap,0,cost});
        es.push_back((Edge){v,u,0,0,-cost});
        m=es.size();
        G[u].push_back(m-2);
        G[v].push_back(m-1);
    }
    
    bool SPFA(int s,int t,int& flow,LL& cost) {
        for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        d[s]=0; inq[s]=1; p[s]=0; a[s]=INF; 
        queue<int> q; q.push(s);
        while(!q.empty()) {
            int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0;
            for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
                Edge& e=es[G[u][i]];
                int v=e.v;
                if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost) {
                    d[v]=d[u]+e.cost;
                    p[v]=G[u][i];
                    a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow);        //min(a[u],..)
                    if(!inq[v]) { inq[v]=1; q.push(v);
                    }
                }
            }
        }
        if(d[t]>0) return false;
        flow+=a[t] , cost+=(LL) a[t]*d[t];
        for(int x=t; x!=s; x=es[p[x]].u) {
            es[p[x]].flow+=a[t]; es[p[x]^1].flow-=a[t];
        }
        return true;
    }
    int Mincost(int s,int t,LL& cost) {
        int flow=0; cost=0;
        while(SPFA(s,t,flow,cost)) ;
        return flow;
    }
} mc;

int M,I,m,n,p,s,E;

int main() {
    int T,kase=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&M,&I);
        int start=M*2,end=start+1;
        mc.init(M*2+2);
        FOR(i,0,M) {
            scanf("%d%d%d%d%d",&m,&n,&p,&s,&E);
            mc.AddEdge(start,i,n,m);
            mc.AddEdge(M+i,end,s,-p);
            FOR(j,0,E+1)
                if(i+j<M)  mc.AddEdge(i,M+i+j,INF,I*j);
        }
        int flow; LL cost;
        flow=mc.Mincost(start,end,cost);
        printf("Case %d: %lld
",++kase,-cost);
    }
    return 0;
}