洛谷1144 最短路计数

洛谷1144 最短路计数

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1144

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。
接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7

1 2

1 3

2 4

3 4

2 3

4 5

4 5

输出样例#1：

1

1

1

2

4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

【思路】

  BFS。

  图的边权为1，可以使用BFS。BFS拓展的时候如果遇到没有访问过的则cnt[v]=cnt[u]，如果遇到访问过而且d[v]==d[u]+1则将方案数累计入cnt[v]。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 1000000+10;
const int MOD=100003;
struct Edge{
    int v,next;
}e[2*maxn];
int en,front[maxn];

int n,m;
int cnt[maxn];

inline int read_int() {
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    int x=0;
    while(isdigit(c)) {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x;
}
inline void AddEdge(int u,int v) {
    en++;
    e[en].v=v; e[en].next=front[u]; front[u]=en;
}

int vis[maxn],d[maxn];
void BFS() {
    queue<int> q;
    q.push(1); d[1]=1; cnt[1]=1; vis[1]=1;
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=front[u];i>=0;i=e[i].next) {
            int v=e[i].v;
            if(!vis[v]) {
                vis[v]=1;
                d[v]=d[u]+1;
                cnt[v]=cnt[u];
                q.push(v);
            }
            else  if(d[v]==d[u]+1){
                cnt[v]=(cnt[u]+cnt[v])%MOD;
            }
        }
    }
}

int main() {
    memset(front,-1,sizeof(front));
    
    n=read_int() , m=read_int();
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<=m;i++){ 
        u=read_int(),v=read_int();
        AddEdge(u,v);
        AddEdge(v,u);
    }
    
    BFS();
    
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",cnt[i]);
    return 0;
}