洛谷1352 没有上司的舞会
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题目描述
某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0
输出格式：
输出最大的快乐指数。
输入输出样例
输入样例#1：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
输出样例#1：
5
【思路】
经典树上DP。
设d[i][j]表示以i为根的子树状态为s时的最大快乐值，s==0表示不存在s==1表示存在。则有转移方程：
D[i][1]=sum{ d[chi][0] }
D[i][0]=sum{max{d[chi][0],d[chi][1]}}
需要注意的是当s==0时子树状态不是一定为1
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<vector> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 6000+10; 8 int R[maxn],d[maxn][2],cnt[maxn]; 9 vector<int> G[maxn]; 10 int n; 11 12 void dp(int u) { 13 if(d[u][0]) return ; 14 15 for(int i=0;i<G[u].size();i++) { 16 int v=G[u][i]; 17 dp(v); 18 d[u][1] += d[v][0]; 19 d[u][0] += max(d[v][0],d[v][1]); //max 20 } 21 d[u][1] += R[u]; 22 } 23 24 int main() { 25 scanf("%d",&n); 26 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&R[i]); 27 int u,v; 28 while(scanf("%d%d",&u,&v) && u && v) 29 G[v].push_back(u) , cnt[u]++; 30 int root; 31 for(int i=1;i<=n;i++) if(!cnt[i]) { 32 root=i; break; 33 } 34 dp(root); 35 printf("%d",max(d[root][1],d[root][0])); 36 return 0; 37 }