篝火晚会
(fire.pas/c/cpp)
【问题描述】
佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。
佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：
(b1, b2,... bm -1, bm)
这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm –1，bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。
执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？
【输入文件】
输入文件fire.in的第一行是一个整数n（3 <= n <= 50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。
【输出文件】
输出文件fire.out包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。
【样例输入】
4
3 4
4 3
1 2
1 2
【样例输出】
2
【数据规模】
对于30%的数据，n
<= 1000；
对于全部的数据，n
<= 50000。
【思路】
根据题目要求构链，在正确的前提下将该链正反向拆成两条，对于两条链分别求出最大偏移量x，视作将环移动x到相匹配的情况，其他点都不匹配只需要移动n-x次即可。
【代码】
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int n,p[50010],c[50010],a[50010][2],qi=0,ans=0,mx,d,b[500100]; 6 int main() 7 { 8 9 10 cin>>n; 11 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]); 12 qi=1; 13 p[0]=a[1][0]; 14 p[1]=1; 15 p[2]=a[1][1]; 16 ans=3; 17 qi=a[1][1]; 18 d=1; 19 while (ans<n) 20 { 21 if (a[qi][0]!=d&&a[qi][1]!=d) 22 { 23 cout<<"-1"; 24 return 0; 25 } 26 if (a[qi][0]==d) 27 { 28 d=qi; 29 p[ans++]=a[qi][1]; 30 qi=a[qi][1]; 31 } 32 else 33 { 34 d=qi; 35 p[ans++]=a[qi][0]; 36 qi=a[qi][0]; 37 } 38 } 39 if (a[p[n-1]][0]!=p[0]&&a[p[n-1]][1]!=p[0]) 40 { 41 cout<<"-1"; 42 return 0; 43 } 44 for (int i=0;i<n;i++) 45 { 46 b[(i-p[i]+n)%n]+=1; 47 if (b[(i-p[i]+n)%n]>mx) mx=b[(i-p[i]+n)%n]; 48 } 49 c[0]=p[2];c[1]=p[1];c[2]=p[0]; 50 for (int i=3;i<n;i++) c[i]=p[n+1-i]; 51 memset(b,0,sizeof(b)); 52 for (int i=0;i<n;i++) 53 { 54 b[(i-c[i]+n)%n]+=1; 55 if (b[(i-c[i]+n)%n]>mx) mx=b[(i-c[i]+n)%n]; 56 } 57 cout<<n-mx; 58 return 0; 59 }