• 实验一 递归与分治


    1、由04五个数字,组成5位数,每个数字用一次,但十位和百位不能为3(当然万位不能为0),输出所有可能的五位数。

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int a,b,c,d,e,n;
        cout<<"0~4组成5位数,每个数字不重复,十位和百位不能为3(当然万位不能为0)"<<endl;
        cout<<"输出所有可能的五位数:"<<endl;
        for(a=0;a<5;a++)
        {
            if(a==0)
                continue;
            for(b=0;b<5;b++)
            {
                if(b==a)
                    continue;
                for(c=0;b<5;b++)
                {
                    if(c==a||c==b)
                        continue;
                    if(c==3)
                        continue;
                    for(d=0;d<5;d++)
                    {
                        if(d==a||d==b||d==c)
                            continue;
                        if(d==3)
                            continue;
                        for(e=0;e<5;e++)
                        {
                            if(e==a||e==b||e==c||e==d)
                                continue;
                            cout<<a<<b<<c<<d<<e<<"   ";
                            n++;
                            if(n%5==0)
                                cout<<endl;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    
                        

    2、编程求和:s=a+aa+aaa+aaaa+ ...+aaaa...aaa(n),其中a19中的一个数字。 提示:若第一项为a , 以后每一项由前一项乘以10加上a递推得到,然后求和。

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int a,n,a1,s=0;
        cout<<"请输入一个1~9的整数a:";
        cin>>a;
        cout<<"请输入相加项数n:";
        cin>>n;
        a1=a;
        for(int i=0;i<n-1;i++)            
        {
            s+=a1;        
            cout<<a1<<"+";
            a1=a+a1*10;
        }
        cout<<a1;
        s=s+a1;
        cout<<"="<<s<<endl;
    }

    3、编写程序求500 以内的勾股弦数,即满足 c2=b2+a23个数,要求b>a。将所有符合要求的组合存入文本文件中,每个组合占一行。

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {   
        int a,b,c;
        for(a=1;a<=500;a++)
        {
            
            for(b=a+1;b<=500;b++)
                for(c=b+1;c<=500;c++)
                    if(c*c==a*a+b*b)
                        cout<<a<<"   "<<b<<"   "<<c<<endl;
        }
    }

    4、 有两队选手每队5人进行一对一的比赛,甲队为ABCDE,乙队为JKLMN,经过抽签决定比赛对手名单。规定A不和J比赛, M不和DE比赛。列出所有可能的比赛名单。

    提示:先固定甲队,A0号位,B1号位,依次排列,最后E4号位;然后乙队排对应的对手,用循环变量jklmn分别对应0号位的选择、1号位的选择、依次类推,

    直到到4号位的选择,每一层循环应剔除上一轮已选过的选手,和指定不与比赛的对手。用变量i统计不同情况数。

    #include<iostream.h>
    void main()
    {
        char st1[5]={'A','B','C','D','E'};
        char st2[5]={'J','K','L','M','N'};
        int i=0,j,k,l,m,n;
        cout<<"列出所有比赛情况:"<<endl;
        for(j=0;j<5;j++)
        {
            if(j==0) 
                continue;//A不与J比赛,即st1[0]不与st2[0]比赛 
            for(k=0;k<5;k++)                                    
            {                                            
                if(k==j) 
                    continue;
                for(l=0;l<5;l++)
                {
                    if(l==j||l==k) 
                        continue;
                    for(m=0;m<5;m++)
                    {
                        if(m==j||m==k||m==l) 
                            continue;
                        if(m==3) 
                            continue;//M不与D比赛,即st1[3]不与st2[3]比赛
                        for(n=0;n<5;n++)
                        {
                            if(n==3) 
                                continue;//M不与E比赛,即st1[4]不与st2[3]比赛
                            if(n==j||n==k||n==l||n==m) 
                                continue;
                            cout<<st1[0]<<'-'<<st2[j]<<'	'<<st1[1]<<'-'<<st2[k]<<'	';
                            cout<<st1[2]<<'-'<<st2[l]<<'	'<<st1[3]<<'-'<<st2[m]<<'	';
                            cout<<st1[4]<<'-'<<st2[n]<<endl;
                            i++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout<<"共有"<<i<<"种情况"<<endl;
    }
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