Matlab绘图基础

平台：Win7 64 bit，Matlab R2014a(8.3)

　　Matlab绘图功能强大，本文以“图解Matlab绘图”的形式介绍Matlab绘图的常用元素。

1.以图识图

　　在Matlab中新建一个矩阵，在左侧工作区窗口中选中这个变量，点击菜单“绘图”，即可以查看Matlab的各种图形：

点击“显示更多”小箭头：

点击左下角“目录”按钮：

从这里可以看到所有Matlab的图形。另外，从Matlab R2014a帮助文档的“Types of MATLAB Plots”（搜索即可）中也可以看到Matlab支持的所有图形。我的另一篇博文也总结了Matlab的所有绘图函数——Matlab绘图函数一览。

　　这里想说的是，数据可视化的目的本来就是让人易于理解数据，学习Matlab绘图也是这样，应该以一种直观的、图形的、易于理解的方式进行（本文努力做到这点）。其实，如果只是要用Matlab绘图，并非要系统掌握Matlab绘图相关语法，只需要了解各个绘图函数的输入数据格式，其他的如坐标轴控制、注解、颜色图等都可以通过在窗口中进行图形界面上的操作进行，毕竟，没有必要把时间浪费在记忆大量的语法上。

2.输入数据格式

　　Matlab面向数学处理，输入数据格式也是数学风格的，比如对于平面上的点集（点数组），Matlab用两个一维数组来表示：x,y，这样第i个点的坐标就是(x(i),y(i))。这对于程序员来说可能有些不适应，因为面向对象程序设计思想要求封装性，也就是要将一个点的x,y坐标放在一起构成Class“点”，然后用“点”这个类型来声明数组。所以在使用Matlab绘图功能时最好尽量用数学的思维方式，而不是编程思维。

　　要查看绘图函数的调用格式，请用“help xxx”指令，下面是一个例子：

　　在说具体数据格式之前，先要说一下“采样”和“插值”。这里说的Matlab绘图，很多是要绘制连续函数的图像，计算机存储空间有限，连续（无限）的定义域要被“采样”或者说“离散化”之后才能处理，而在绘制时，为了显示连续的的曲线或曲面，而不是仅仅绘制一系列点，需要进行“插值”，最常见的插值就是线性插值。其实，“采样”和“插值”的概念在计算机科学中有广泛的存在。

　　下面以最常见的几个绘图函数为例，介绍Matlab绘图函数的输入数据格式：

Function	Syntax	描述
plot	plot(X,Y) plot(X,Y,LineSpec) plot(X1,Y1,...,Xn,Yn) plot(X1,Y1,LineSpec1,...,Xn,Yn,LineSpecn) plot(Y) plot(Y,LineSpec) plot(___,Name,Value) plot(axes_handle,___) h = plot(___)	若X,Y均为向量，则点(X(i),Y(i))作为第i个被绘制的点，根据格式控制的不同，相邻点间可能被插值（连一条直线段）； 若X,Y为尺寸相同的矩阵，X(:,i),Y(:,i)被绘制为一条曲线，默认不同曲线将有不同颜色； 若X被省略，则相当于X=1:n，n为点数。
bar	bar(Y) bar(x,Y) bar(___,width) bar(___,style) bar(___,bar_color) bar(___,Name,Value) bar(axes_handle,___) h = bar(___)	在x(i)处绘制一组（grouped）或一条堆叠（stacked）的条形，条形高度由Y(i,:)指定； 若x被省略，则相当于x=1:n，n为Y的行数。
scatter	scatter(X,Y) scatter(X,Y,S) scatter(X,Y,S,C) scatter(___,'fill') scatter(___,markertype) scatter(___,Name,Value) scatter(axes_handle,___) h = scatter(___)	对每个点(X(i),Y(i))，绘制一个圆圈； 若S是向量，圆圈大小由S(i)指定，若S是标量，由S指定； 若C是向量，圆圈的颜色由C(i)对应的颜色组成，若C是矩阵，由C(i,1:3)指定RGB颜色值。
contour	contour(X,Y,Z) contour(Z) contour(…,n) contour(…,v) contour(...,LineSpec) contour(axes_handle,...) [C,h] = contour(...)	Z为MxN的二维数组，若X,Y也是MxN二维数组，则Z(i,j)=F(X(i,j),Y(i,j))，若X,Y是向量，则Z(i,j)=F(X(j),Y(i))（即把X,Y看做列向量），F为二维函数； 若X,Y被省略，则相当于X=1:N,Y=1:M； 标量n设定等值线条数； 单调递增向量v设定等值线的值。
surf	surf(X,Y,Z) surf(Z) surf(…,C) surf(...,'PropertyName',PropertyValue) surf(axes_handles,...) h = surf(...)	Z为MxN的二维数组，若X,Y也是MxN二维数组，则Z(i,j)=F(X(i,j),Y(i,j))，若X,Y是向量，则Z(i,j)=F(X(j),Y(i))（即把X,Y看做列向量），F为二维函数； 若X,Y被省略，则相当于X=1:N,Y=1:M； C(i,j)的值对应到曲面上i,j点的颜色。
mesh	mesh(X,Y,Z) mesh(Z) mesh(...,C) mesh(...,'PropertyName',PropertyValue,...) mesh(axes_handles,...) h = mesh(...)	X,Y,Z,C的含义同surf。 注：对于向量x,y，可以用“[X,Y]=meshgrid(x,y)”构造二维数组X,Y，使得mesh(x,y,Z)和mesh(X,Y,Z)等价，也即有MxN个采样点，(X(i,j),Y(i,j))是索引为i,j的格点的x,y坐标。
slice	slice(V,sx,sy,sz) slice(X,Y,Z,V,sx,sy,sz) slice(V,XI,YI,ZI) slice(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI) slice(...,'method') slice(axes_handle,...) h = slice(...)	V为MxNxP的三维数组，若X,Y也是MxNxPs三维数组，则V(i,j,k)=F(X(i,j,k,Y(i,j,k),Z(i,j,k))，若X,Y,Z是向量，则V(i,j,k)=F(X(j),Y(i),Z(k)) ，F为三维函数； 若X,Y,Z被省略，则相当于X=1:N,Y=1:M,Z=1:P； 向量sx,sy,sz指定垂直于x,y,z轴的切片位置； 矩阵XI,YI,ZI定义更复杂的切片（可能不是平面）。
coneplot	coneplot(X,Y,Z,U,V,W,Cx,Cy,Cz) coneplot(U,V,W,Cx,Cy,Cz) coneplot(...,s) coneplot(...,color) coneplot(...,'quiver') coneplot(...,'method') coneplot(X,Y,Z,U,V,W,'nointerp') coneplot(axes_handle,...) h = coneplot(...)	X,Y,Z,U,V,W都是MxNxP的三维数组，U(i,j,k)=Fu(X(i,j,k),Y(i,j,k),Z(i,j,k))，Fu为三维向量函数F的x分量，类似定义Fv,Fw； 若X,Y,Z被省略，则相当于[X,Y,Z]=meshgrid(1:N,1:M,1:P)； Cx,Cy,Cz定义圆锥起点的x,y,z坐标； s定义缩放因子； color指定圆锥颜色； 'quiver'指定用箭头代替圆锥； 'method'在Cx,Cy,Cz指定点上的插值方法。

3.格式控制及注解

　　前面也说了，如果仅是要绘图，通过窗口操作这种“所见即所得”的方式不但可以快速生成美观的图形，而且节省大量时间，下面就首先来看看在Matlab的图形窗口如何进行图形格式控制。下面是Matlab的图形窗口：

Z=peaks;
surf(Z);

上图中已经可以对图形进行缩放、平移、旋转、拾取数据、刷亮、图形链接、插入颜色栏、插入图例等功能，通过在菜单中选择还可以添加光照、坐标轴标签等，点击上图中的红色箭头所指按钮后将显示更多绘图工具栏：

可以看到这已经是一个非常强大的编辑界面了，点击上图右下角按钮“更多属性…”，将看到：

这里可以进行更为全面的控制，很容易猜到，这里的项和指令代码有很好的对应。通过一番调整，且没有写任何代码，我的图已经变成如下样子（峰值数据是通过拾取工具得到的）：

　　如果觉得格式调整的好，还可以将所有的设置和调整“打包”成代码，在图形窗口中点击菜单“文件 >> 生成代码…”即生成一个M函数文件，以后调用这个函数对新数据进行绘图时，所有设置便自动应用到新数据上，也可以查看生成的代码来学习绘图相关语法。这种以“从图形到代码”的方式和传统“从代码到图形”的方式相比效率定会高出很多。

　　Matlab绘图格式控制的详细说明参考Matlab帮助文档“Matlab/Graphics/Formatting and Annotation”，下面仅对最为常用的指令进行介绍：

坐标系：

指令	说明
axis on/off	打开/关闭坐标轴显示
Axis(V) V=[x1,x2,y1,y2]或[x1,x2,y1,y2,z1,z2]	设定坐标范围
axis equal	x,y坐标采用等长刻度
axis vis3d	三维旋转观察时保持高宽比不变，避免图形大小变化
grid on/off	打开/关闭分格线
xlabel(S)/ylabel(S)/zlabel(S)	设定x/y/z轴标签为S

注解：

指令	说明
title(S)	设定图的标题
legend(S1,S2,…)	加入图例
text(xt,yt,S)	在(xt,yt)处书写注释S

关于字符串显示的格式及转移符号参考Matlab帮助文档“Text Properties”。

重叠绘图：

指令“hold on/off”控制是重叠绘制还是覆盖已有图形。

多子图：

指令“subplot(m,n,p)”将绘图区分为mxn个区域，并指定以行优先的第p个子区为当前绘制区，例如下（取自Matlab帮助文档）：

x = linspace(0,10);
y1 = sin(x);
y2 = sin(2*x);
y3 = sin(4*x);
y4 = sin(8*x);

figure
subplot(2,2,1);
plot(x,y1);
title('Subplot 1: sin(x)')

subplot(2,2,2);
plot(x,y2);
title('Subplot 2: sin(2x)')

subplot(2,2,3)
plot(x,y3);
title('Subplot 3: sin(4x)')

subplot(2,2,4)
plot(x,y4);
title('Subplot 4: sin(8x)')

Colormap, Shading, Light：

　　为了直观呈现数据，花哨的颜色是少不了的，除了直接指定所绘制对象的颜色外，颜色可以由标量数据映射到颜色表得到，从而得以利用颜色来呈现第四维度的信息。这里又涉及“采样”和“插值”，一个Colormap定义一个颜色表，这是采样后的有限个颜色值，待映射函数值f首先根据Cmax和Cmin算出一个1-N的数c，N是颜色表颜色值的个数，对c进行上下取整作为索引得到两个颜色值，再根据c和这两个颜色值插值得到f映射的颜色，f映射的颜色只是一个格点的颜色，由四个格点围成的小四边形的颜色由这四个格点插值得到，shading和light指令就是用来控制映射的颜色值如何影响显示颜色的。

　　参考Matlab帮助文档“Matlab/Graphics/Formatting and Annotation”。

参考文献：

博客：Matlab绘图函数一览；

《MATLAB R2011a教程》（张志涌等，北京航空航天大学出版社，2011），第5章；

Matlab R2014a帮助文档，“MATLAB/Graphics”（在线版本）。